您购买的商品存在质量问题而商家坚决不退换时，您完全有权通过多种合法途径来维护自己的权益。以下是具体的分析和建议：

1. 与商家协商解决：

   • 保留证据：首先，您需要保留好所有能证明商品质量问题的证据，如照片、视频、购买发票、购物小票及支付记录等。这些证据是后续维权的关键。
   • 明确诉求：冷静、理性地与商家联系，清晰说明商品的问题，并依据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，提出合理的退货要求。商家对售出的商品负有质量保证责任，这是法律赋予您的权利。

2. 利用平台或商场机制：

   • 电商平台：若您是通过电商平台购买的商品，可向平台客服投诉，利用平台的投诉渠道和处理机制寻求帮助。电商平台通常有完善的投诉处理流程，会协助您与商家沟通解决问题。
   • 实体商场：若您是在实体商场购买的商品，可向商场管理部门投诉。商场为了维护自身信誉和消费者体验，通常会积极协调解决退货问题。

3. 寻求消费者协会支持：

   • 拨打热线：您可拨打12315消费者投诉举报专线，向当地消费者协会投诉。详细说明情况并提供证据，消协会根据双方提供的证据提出公正的调解方案。
   • 线上投诉：您也可通过全国12315平台进行线上投诉，这种方式便捷高效，能快速将您的问题反馈给相关部门。

4. 向行政部门投诉：

   • 市场监督管理部门：涉及产品质量问题时，您可向当地市场监督管理部门投诉。市场监督管理部门有权对商家进行检查、监管，并依法处罚违法行为。
   • 特殊商品监管部门：针对特定商品（如食品、电子产品），您还可向相应的监管部门（如食品药品监督管理、质量认证监管机构）投诉，这些部门会针对特定商品的问题进行专业处理。

5. 法律途径维权：

   • 发送律师函：若上述途径均未能解决问题，您可考虑聘请律师向商家发送律师函。律师函会明确指出商家的违法行为和您的合法诉求，具有威慑力，可能促使商家主动解决退货问题。
   • 提起诉讼或仲裁：若商家仍拒绝退货，您可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼或根据仲裁协议提请仲裁机构仲裁。在此过程中，您需确保诉讼请求符合法律法规，并准备好充分证据。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，起诉必须符合一定条件，包括原告与本案有直接利害关系、有明确的被告、有具体的诉讼请求和事实理由等。

重要提示：

• 在整个维权过程中，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化冲突，确保每一步行动都基于法律和事实。
• 保留好所有相关的购物凭证和证据，这些将是维权过程中的有力支持。
• 若您对法律程序不熟悉或担心操作不当，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律指导和建议。

面对商品质量问题商家不给退的情况，您应积极采取措施维权。从与商家协商到向相关部门投诉，再到考虑法律途径，每一步都需谨慎而坚定地前行。希望以上建议能对您有所帮助。