结论前置：您丢失的注明房贷已还清的红色本子（通常为房屋他项权证或不动产登记证明，具体以当地实际发放证件为准），是可以申请补发的。以下是详细解答：

一、补发流程与所需材料

1. 准备材料：

   • 身份证明：您需要携带有效的身份证件，如身份证。
   • 房产证明：提供房产证或购房合同等相关证明文件，以证实您对该房产的所有权。
   • 贷款结清证明：向原贷款银行申请出具贷款结清证明，证明您已经还清了房贷。
   • 丢失声明：部分地区可能要求您在当地报纸上刊登丢失声明，或者填写丢失声明表格，以声明原证件已丢失。

2. 申请补发：

   • 前往当地的不动产登记中心或房管局（具体机构名称可能因地区而异）提交补发申请。
   • 填写补发申请表，并提交上述准备好的材料。
   • 缴纳可能的工本费或补办费用（具体金额因地区而异）。

3. 等待审核与领取：

   • 不动产登记中心或房管局会对您的申请进行审核。
   • 审核通过后，您会收到领取新证件的通知。
   • 按照通知要求，前往指定地点领取新的房屋他项权证或不动产登记证明。

二、注意事项

1. 及时补办：

   • 一旦发现证件丢失，应尽快申请补办，以免影响房产的正常交易或使用。

2. 保护个人信息：

   • 在补办过程中，注意保护个人信息，避免泄露给不法分子。

3. 咨询当地机构：

   • 由于不同地区的具体流程和要求可能有所不同，建议您在补办前咨询当地的不动产登记中心或房管局，了解具体的补办流程和所需材料。

三、法律背景与依据

• 根据《不动产登记暂行条例》及相关规定，不动产权利证书或登记证明是证明不动产权利归属和内容的重要文件。一旦丢失，权利人有权申请补发。
• 补发流程通常包括申请、审核、公告（如需要）和领取等环节，具体流程和要求可能因地区而异。

四、可能遇到的法律后果与建议

• 法律后果：如果未能及时补办证件，可能会影响房产的正常交易、抵押或继承等。此外，如果证件被不法分子利用，还可能引发不必要的法律纠纷。
• 建议：一旦发现证件丢失，应立即采取行动，按照上述流程申请补办。同时，加强个人信息的保护意识，避免泄露给不法分子。

如果您在补办过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。作为专业律师，我将竭诚为您提供房产纠纷领域的法律支持。