结论：打架斗殴涉黑被判三年且自首的情况，确实可能对孩子未来的政审产生影响，但具体影响程度需视政审的具体要求和情况而定。
分析说明：
政审的基本要求：
- 政审通常是对个人政治背景、道德品质、遵纪守法情况等方面的全面审查，是公务员、事业单位、军队等特定职业或岗位入职前的必要程序。
- 在政审中，家庭成员的犯罪记录，特别是涉及暴力犯罪、涉黑犯罪等严重违法行为的记录，往往会被作为重要的审查内容。
自首情节的影响：
- 自首是刑法中的一个重要情节，通常被视为犯罪嫌疑人或被告人认罪态度好、有悔罪表现的表现，可以在量刑时予以从轻或减轻处罚。
- 然而，自首并不意味着犯罪记录的消除或政审影响的完全免除。自首只是量刑时的一个考虑因素，对政审的影响相对有限。
涉黑犯罪的特殊性：
- 涉黑犯罪通常涉及组织、领导、参加黑社会性质组织等严重违法行为，社会危害性大，因此政审时对此类犯罪记录的审查往往更为严格。
- 即使犯罪嫌疑人或被告人有自首情节，涉黑犯罪的记录仍然可能对政审产生不利影响。
政审的具体情况：
- 政审的具体要求和标准可能因地区、行业、岗位等因素而有所不同。有些岗位可能对家庭成员的犯罪记录有更为严格的要求，而有些岗位则可能相对宽松。
- 因此，在判断打架斗殴涉黑被判三年且自首的情况对孩子政审的具体影响时，需要结合具体的政审要求和情况进行分析。
建议与行动：
- 了解政审要求：如果孩子未来有报考公务员、事业单位或军队等特定职业或岗位的打算，建议提前了解相关政审的要求和标准，以便做好相应的准备。
- 咨询相关部门：对于政审的具体要求和流程，可以咨询相关部门或机构，如人力资源和社会保障部门、军队招生办公室等，以获取更准确的信息。
- 积极引导孩子：无论政审结果如何，都应积极引导孩子树立正确的价值观和人生观，鼓励他们努力学习、积极向上，为未来的职业发展打下坚实的基础。
后续思考：
- 如果孩子未来的政审受到影响，可以考虑通过法律途径寻求帮助，如申请复议或申诉等。但需要注意的是，法律途径并不能完全消除犯罪记录对政审的影响，只能在一定程度上争取更公正的审查结果。
- 作为家长，应时刻关注孩子的成长和教育，引导他们遵守法律法规，树立正确的道德观念，为他们的未来发展创造良好的条件。
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