结论概述：在共同出资建设项目并分别签订项目合同，且双方各自派遣项目负责人的情况下，双方是否承担共同责任，这主要取决于合同的具体内容、双方的实际行为以及相关法律法规的规定。以下是从不同角度对此问题的详细分析。
一、合同内容决定责任分配
合同明确约定：
- 如果双方在合同中明确约定了各自的责任范围，包括但不限于出资比例、项目管理职责、风险承担等，那么双方应按照合同约定履行各自的责任。在这种情况下，除非合同中有特别约定，否则双方通常不会因对方的行为而承担共同责任。
合同未明确约定或约定模糊：
- 如果合同未明确约定双方的责任范围，或者约定模糊导致无法确定各自的责任，那么双方可能需要根据相关法律法规和行业惯例来划分责任。在这种情况下，如果一方因管理不善或违约行为导致项目损失，另一方可能需要根据实际情况承担一定的连带责任或补充责任。
二、实际行为影响责任承担
共同管理行为：
- 尽管双方各自派遣了项目负责人，但如果在实际项目管理过程中，双方项目负责人存在共同决策、共同管理等行为，且这些行为导致了项目损失，那么双方可能需要共同承担责任。
一方过错导致损失：
- 如果项目损失是由一方项目负责人的过错行为（如疏忽、故意违约等）导致的，那么该方应承担主要责任。另一方如果能够证明自己没有过错，且已尽到合理的注意义务，则可能不承担责任或仅承担次要责任。
三、法律法规规定
《民法典》相关规定：
- 根据《民法典》中关于合伙合同、共同侵权等规定，如果双方的行为符合合伙或共同侵权的构成要件，那么双方可能需要承担共同责任。例如，如果双方共同出资、共同管理项目，且因共同过错导致项目损失，那么双方应承担连带责任。
行业惯例和司法实践：
- 在建设工程领域，行业惯例和司法实践也可能对双方的责任承担产生影响。例如，如果双方在行业内有明确的合作模式或责任划分惯例，且这些惯例被司法实践所认可，那么双方可能需要按照这些惯例来承担责任。
四、建议与措施
完善合同条款：
- 为避免潜在的法律纠纷，双方应在合同中明确约定各自的责任范围、管理职责、风险承担等条款，确保合同内容清晰、明确、无歧义。
加强项目管理：
- 双方应加强对项目的管理和监督，确保项目按照合同约定和法律法规的规定进行。同时，双方应建立有效的沟通机制，及时解决项目管理过程中出现的问题。
寻求法律帮助：
- 如果双方在责任承担问题上存在争议或无法达成一致意见，可以寻求专业律师的帮助。律师可以根据合同内容、实际行为以及相关法律法规的规定，为双方提供专业的法律意见和解决方案。
总结与启示：在共同出资建设项目并分别签订项目合同的情况下，双方是否承担共同责任取决于合同的具体内容、双方的实际行为以及相关法律法规的规定。因此，双方在签订合同时应明确约定各自的责任范围和管理职责，并在项目管理过程中加强沟通和监督，以避免潜在的法律纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。