结论：在公众场合辱骂他人并造成中度忧郁和轻微焦虑的情况下，赔偿问题需从多个角度进行考量，包括民事赔偿、精神损害赔偿以及可能的刑事责任。以下是对这些方面的详细分析。
一、民事赔偿
赔偿范围：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人人身权益造成财产损失的，按照被侵权人因此受到的损失或者侵权人因此获得的利益赔偿。在公众场合辱骂他人，若导致对方产生医疗费用（如治疗忧郁和焦虑的费用）、误工费、交通费等实际损失，侵权人应予以赔偿。
赔偿计算：
- 医疗费用：根据实际产生的医疗费用进行计算，包括挂号费、检查费、治疗费、药费等。
- 误工费：根据受害人的误工时间和收入状况确定。误工时间根据受害人接受治疗的医疗机构出具的证明确定；受害人有固定收入的，误工费按照实际减少的收入计算；无固定收入的，按照其最近三年的平均收入计算。
- 交通费：根据受害人及其必要的陪护人员因就医或者转院治疗实际发生的费用计算。
二、精神损害赔偿
赔偿条件：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，因侵权行为造成他人严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。在公众场合辱骂他人并导致中度忧郁和轻微焦虑，通常可视为造成了严重精神损害。
赔偿标准：
- 精神损害赔偿的数额需根据侵权人的过错程度、侵权行为的具体情节、侵权行为所造成的后果、侵权人的获利情况、侵权人承担责任的经济能力以及受诉法院所在地平均生活水平等因素综合确定。具体数额需由法院根据案件实际情况进行裁量。
三、刑事责任
可能涉及的罪名：
- 在公众场合辱骂他人，若情节严重，可能构成侮辱罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
刑事责任与民事赔偿的关系：
- 若侵权人的行为构成犯罪，除需承担刑事责任外，仍需承担民事赔偿责任。刑事责任的承担不影响民事赔偿的请求和获得。
四、建议与行动
收集证据：
- 受害人应尽快收集相关证据，包括辱骂现场的录音、录像、证人证言、医疗记录等，以证明侵权人的行为及造成的损害后果。
协商与调解：
- 在证据充分的情况下，受害人可以尝试与侵权人进行协商或调解，以达成赔偿协议。若协商或调解无果，可考虑通过法律途径解决。
提起诉讼：
- 若协商或调解无果，受害人可以向人民法院提起民事诉讼，要求侵权人承担民事赔偿责任和精神损害赔偿责任。若侵权人的行为构成犯罪，受害人还可以向公安机关报案，要求追究其刑事责任。
五、注意事项
- 在处理此类纠纷时，受害人应保持冷静，避免采取过激行为，以免加重损害后果或引发新的纠纷。
- 受害人应咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导，确保自身权益得到充分保护。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。