针对您提出的“公共场所多人辱骂恐吓他人致他人患上重度焦虑症抑郁症，会承担什么程度的法律责任”这一问题，以下是我的详细解答：

1. 民事责任：

   • 根据《民法典》的相关规定，人格权受到侵害的，受害人有权请求侵权人承担停止侵害、排除妨碍、消除危险、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉等民事责任。在此情况下，辱骂恐吓他人的行为显然侵犯了他人的人格权，受害人可以要求侵权人承担相应的民事责任。
   • 若受害人的重度焦虑症抑郁症与侵权人的辱骂恐吓行为存在直接的因果关系，受害人还有权要求侵权人赔偿因治疗焦虑症抑郁症所产生的医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。

2. 行政责任：

   • 根据《治安管理处罚法》的相关规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。在此情况下，若辱骂恐吓行为达到公然侮辱的程度，侵权人可能会受到行政处罚。

3. 刑事责任：

   • 若辱骂恐吓行为情节严重，构成犯罪的（如侮辱罪、寻衅滋事罪等），侵权人可能会受到刑事处罚。根据《刑法》的相关规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。同时，若辱骂恐吓行为导致受害人患上重度焦虑症抑郁症，且该病症与侵权行为存在直接的因果关系，这可能会作为加重情节在量刑时予以考虑。

综上所述，公共场所多人辱骂恐吓他人致他人患上重度焦虑症抑郁症，侵权人可能会承担民事责任、行政责任乃至刑事责任。具体责任的承担程度，需要根据侵权行为的性质、情节、后果以及受害人的损害程度等因素进行综合判断。

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