结论：在孩子在学校磕伤住院后，与老师协商赔偿时，您可以按照以下步骤和要点进行沟通，以确保您的权益得到合理维护。
一、明确责任主体与法律依据
责任主体：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人（如8岁以下儿童）在学校受到人身损害的，学校应当承担侵权责任，除非学校能够证明尽到教育、管理职责。
- 对于限制民事行为能力人（如8岁以上至18岁以下青少年），学校未尽到教育、管理职责的，也应当承担侵权责任。
法律依据：
- 您可以引用上述法律条款，说明学校在此类事件中的法律责任，为协商提供法律基础。
二、收集并整理证据
医疗记录：
- 保留好孩子的住院记录、诊断证明、医疗费用发票等，这些是证明孩子受伤及治疗情况的关键证据。
现场照片或视频：
- 如果可能，收集孩子受伤现场的照片或视频，以直观展示受伤环境和情况。
证人证言：
- 如果有目击者，可以请他们提供书面或口头的证言，证明孩子是在学校受伤的。
三、与老师协商赔偿的要点
表达关切与诉求：
- 首先，表达对孩子受伤的关切和担忧，然后明确提出赔偿的诉求，包括医疗费用、护理费用、营养费用等。
提供证据支持：
- 将收集到的证据展示给老师，说明孩子受伤的事实和学校的责任，以及因此产生的合理费用。
协商赔偿方案：
- 与老师共同商讨赔偿方案，可以包括一次性赔偿、分期赔偿等方式，确保赔偿金额能够覆盖孩子的实际损失。
- 在协商过程中，保持冷静和理性，避免情绪化或过激的言行，以达成双方都能接受的赔偿协议。
书面确认：
- 如果达成赔偿协议，务必要求老师或学校出具书面确认文件，明确赔偿金额、支付方式、支付时间等关键条款，以避免后续纠纷。
四、后续行动建议
如果协商无果：
- 如果与老师或学校协商无果，您可以考虑向学校上级主管部门投诉或寻求法律援助，通过法律途径维护孩子的权益。
关注孩子心理恢复：
- 除了物质赔偿外，还要关注孩子的心理恢复情况，必要时可以寻求心理咨询师的帮助，确保孩子能够健康成长。
加强安全教育：
- 借此机会，加强对孩子的安全教育，提高他们的自我保护意识和能力，减少类似事件的发生。
最后，在处理此类事件时，请保持冷静和理性，依法维护孩子的权益。如果您在协商过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。