减轻行政处罚时，是否可以不没收违法所得，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

一、法律框架下的没收违法所得

根据《中华人民共和国行政处罚法》第九条的规定，没收违法所得是行政处罚的一种明确种类。这意味着，在一般情况下，如果行政机关认定当事人存在违法行为并获取了违法所得，那么没收违法所得是法定的处罚措施之一，通常不会因减轻处罚而免除。

二、减轻行政处罚的适用情形

减轻行政处罚通常适用于违法行为情节轻微、社会危害性较小，或者当事人具有法定减轻情节（如主动消除或减轻违法行为危害后果、配合行政机关查处违法行为有立功表现等）的情况。在这些情形下，行政机关可以在法定处罚幅度以下给予处罚，但这并不意味着所有处罚种类都可以被免除。

三、是否可以不没收违法所得的具体分析

1. 法定必须没收的情形：

   • 如果法律、法规明确规定，对于某种违法行为必须没收违法所得，那么即使减轻处罚，也不能免除没收违法所得的义务。例如，在涉及非法经营、制假售假等严重违法行为时，法律往往明确规定必须没收违法所得。

2. 可以酌情考虑的情形：

   • 在某些情况下，如果违法行为情节轻微，且当事人能够积极配合行政机关查处，主动退还违法所得或采取其他补救措施，行政机关在减轻处罚时可能会考虑不没收违法所得。但这并非法定权利，而是行政机关根据具体情况行使裁量权的结果。

3. 特殊领域的规定：

   • 在某些特殊领域，如金融、证券等，法律、法规可能对没收违法所得有特别规定。在这些领域，即使减轻处罚，也可能需要没收违法所得，以维护市场秩序和公共利益。

四、实际操作中的建议

1. 了解具体法律规定：

   • 当事人应首先了解涉及自己违法行为的法律、法规的具体规定，特别是关于没收违法所得的条款。

2. 积极配合行政机关查处：

   • 在行政机关查处过程中，当事人应积极配合，提供必要的信息和证据，主动退还违法所得或采取其他补救措施，以争取减轻处罚的可能性。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果当事人对行政机关的处罚决定有异议，或者认为自己的合法权益受到侵害，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。

总结来说，减轻行政处罚时是否可以不没收违法所得，需根据具体法律规定、违法行为情节以及当事人的配合程度等因素综合判断。在实际操作中，当事人应了解相关法律规定，积极配合行政机关查处，并在必要时寻求法律帮助。