结论：行政机关拒绝履行法院的生效行政判决时，第三人确实可以申请强制执行，但需满足特定条件并遵循法定程序。

一、法律依据

1. 《中华人民共和国行政诉讼法》第九十五条：明确规定，公民、法人或者其他组织拒绝履行判决、裁定、调解书的，行政机关或者第三人可以向第一审人民法院申请强制执行，或者由行政机关依法强制执行。这一条款为第三人申请强制执行提供了直接的法律依据。

2. 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国行政诉讼法〉的解释》第一百五十二条：进一步规定，对发生法律效力的行政判决书、行政裁定书、行政赔偿判决书和行政调解书，负有义务的一方当事人拒绝履行的，对方当事人可以依法申请人民法院强制执行。这同样适用于第三人作为申请执行人的情况。

二、申请强制执行的条件

1. 生效法律文书确定其有权利：行政诉讼的判决、裁定或调解书等生效法律文书中，需明确赋予第三人相应的权利。这是第三人申请强制执行的基础。

2. 义务方拒绝履行义务：负有义务的一方当事人（在此情况下为行政机关）明确表示拒绝履行或在规定期限内未履行生效法律文书所确定的义务。这是触发第三人申请强制执行的前提条件。

3. 行政行为依法可由人民法院执行：确保申请的合法性及可执行性。即，该行政行为不属于行政机关自行强制执行的范畴，或者行政机关虽有权自行执行但未执行，从而需要法院介入。

4. 管辖要求：被申请执行的行政案件需属于受理申请执行的人民法院管辖。这通常意味着应向第一审人民法院提出申请。

5. 申请期限：自判决确定的履行期限之日起两年内申请执行。超过期限且无正当理由的，法院将不予受理。这是确保申请时效性的重要规定。

三、申请强制执行的程序

1. 准备申请材料：包括强制执行申请书（写明执行依据、申请执行的事项和理由、被执行人的财产状况等）、生效法律文书副本、申请人的身份证明等相关材料。这些材料是法院审查申请是否符合条件的重要依据。

2. 向有管辖权的法院申请：通常是向第一审人民法院提出申请。法院将对申请材料进行审查，符合条件的将在五日内立案受理，并通知申请人；不符合条件的将裁定不予受理。

3. 复议程序：若行政机关对不予受理裁定有异议，可在十五日内向上一级人民法院申请复议，上一级人民法院应在收到复议申请之日起十五日内作出裁定。这一程序为行政机关提供了救济途径，但在此情况下，我们关注的是第三人的申请权。

四、特殊规定与注意事项

• 利害关系基础：第三人申请强制执行需基于其与行政行为的利害关系。这是确保申请执行合法性的重要前提。如果第三人与行政行为无利害关系，则其申请可能会被法院驳回。

• 保护他人权益：在申请强制执行过程中，第三人需遵守相关法律法规，不得损害他人合法权益。例如，在执行过程中不得采取过激手段或侵犯他人财产权等。

• 法律文书的明确性：如果生效法律文书中没有明确第三人享有特定的权利，或者第三人的主张没有得到法律文书的支持，则缺乏申请强制执行的依据。因此，在申请前应仔细审查法律文书内容，确保申请有据可依。

五、实际案例与操作建议

在实际操作中，第三人申请强制执行的情况并不罕见。例如，在某个涉及土地征收的行政诉讼中，法院判决行政机关应向第三人支付征收补偿款。如果行政机关拒绝履行判决，第三人就可以依据上述法律规定向法院申请强制执行。

操作建议：

• 在申请前，第三人应仔细审查生效法律文书内容，确保自己享有明确的权利且义务方未履行义务。
• 准备充分的申请材料，包括强制执行申请书、生效法律文书副本等，以证明自己的申请符合法定条件。
• 遵循法定程序向有管辖权的法院提出申请，并积极配合法院的审查工作。
• 在执行过程中遵守相关法律法规和法院的执行要求，确保执行工作的顺利进行。

综上所述，行政机关拒绝履行法院的生效行政判决时，第三人确实可以申请强制执行。但需满足特定条件并遵循法定程序。如果您在此方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。