农民工向劳动监察大队投诉要求处理工资问题，其处理结果和时间并不是固定不变的，而是会受到多种因素的影响，包括案情的复杂程度、证据的充分性等。下面，我将为您详细解析整个处理流程及可能的时间范围。

首先，当劳动保障行政部门接到您的投诉后，他们会在5个工作日内决定是否受理。如果您的投诉符合受理条件，他们将会依法立案处理；如果不符合，他们也会及时告知您，确保您的权益得到及时回应。

接下来，进入调查阶段。一旦案件被受理，劳动保障行政部门将自立案之日起60个工作日内完成调查。这个过程中，劳动监察大队会核实相关证据，与雇主或相关方进行沟通，收集和分析证据。如果案情比较复杂，经过劳动保障行政部门负责人的批准，调查期限还可以延长30个工作日，以确保调查的全面性和准确性。

调查完成后，劳动保障行政部门应在15个工作日内作出责令改正、行政处理或者行政处罚决定。当然，在特殊情况下，比如案件特别复杂或涉及重大利益，这个时间也可能会适当延长。

综合以上各个阶段，如果不存在复杂情形，从投诉到拿到处理结果大概需要75天（5天受理+60天调查+10天处理决定，这里处理决定阶段我们按最短时间10天来估算，实际可能为15天或更长）。但案件若涉及多方争议或大量证据调查，处理时间可能会相应延长。

此外，处理时间还会受到案情复杂度和证据充分性的影响。如果案件简单，证据清晰，处理速度通常会比较快；但如果案件复杂，涉及众多劳动者或劳动关系争议等，处理时间就可能会延长。同时，证据的收集和验证也是处理过程中的重要环节，证据的充分性和确凿性会直接影响处理速度和结果。

因此，我建议您在等待处理结果的同时，可以主动与劳动监察大队保持联系，了解案件处理的进展情况。如果您对处理结果有异议或需要进一步的帮助，可以考虑咨询专业律师的意见，寻求法律援助，或者通过工会等组织来协调解决问题。

总的来说，劳动监察大队会按照法律法规的规定，尽快处理您的投诉，并给出相应的结果，以保障您的合法权益。希望这个解答能够帮助您更好地了解整个处理流程和时间范围。