针对您提出的问题，即如何证明您与自1989年毕业分配至今一直工作的公司存在劳动关系，尽管双方未签订书面劳动合同，但根据相关法律法规，您仍然可以通过多种方式来证明这一关系。

首先，我们要明确的是，根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》的规定，即使未签订书面劳动合同，只要同时满足以下条件，劳动关系依然成立：

1. 主体资格：用人单位和劳动者需符合法律、法规规定的主体资格。
2. 劳动管理：用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，并从事用人单位安排的有报酬的劳动。
3. 业务组成部分：劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。

在您的情况下，由于您自毕业分配至今一直在该公司工作，且很可能满足上述条件，因此您可以通过以下凭证来证明劳动关系：

1. 工资支付凭证或记录：如职工工资发放花名册、银行转账记录等，这些都能证明您从公司获得了劳动报酬。

2. 社会保险费缴纳记录：如果您参加了公司缴纳的社会保险，那么社会保险费的缴纳记录也是证明劳动关系的重要证据。

3. 工作证、服务证等身份证明：公司向您发放的能够证明您身份的证件，如工作证、服务证等，也是证明劳动关系的有力证据。

4. 招工招聘记录：如您填写的公司招工招聘登记表、报名表等，这些记录能够证明您是通过公司的招聘程序进入公司工作的。

5. 其他劳动者的证言：如果您有同事愿意为您作证，证明您一直在该公司工作，那么他们的证言也是非常有价值的证据。

此外，根据《中华人民共和国劳动合同法》及其实施条例的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，且应当订立书面劳动合同。如果用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资，并在一定条件下视为已订立无固定期限劳动合同。

因此，如果您需要进一步维护自己的权益，比如要求公司补签书面劳动合同、支付未签合同期间的双倍工资等，您可以先收集上述证据，然后与公司进行协商。如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。