结论：在正规的调解过程中，律师“两头吃”的行为是不被允许的，也是违反职业道德和法律规定的。不过，是否会出现这种情况，还需结合具体情况来分析。
一、律师职业道德与法律规定
职业道德要求：律师作为法律职业者，应当秉持诚实信用、公正公平的原则，为当事人提供专业、合法的法律服务。在调解过程中，律师应当忠实于委托人的利益，不得损害委托人的合法权益。
法律规定：根据《中华人民共和国律师法》等相关法律法规，律师在执业过程中应当遵守职业道德和执业纪律，不得利用职务之便谋取私利，不得与对方当事人或者第三人恶意串通，损害委托人的利益。
二、调解过程中的律师行为分析
正规调解程序：在正规的调解程序中，律师会代表当事人参与调解，提出合理的赔偿要求，并争取达成调解协议。律师的职责是维护当事人的合法权益，而不是与对方当事人或者调解机构进行不正当的利益交换。
“两头吃”的可能性：虽然理论上存在律师“两头吃”的可能性，即同时收取双方当事人的费用或者与对方当事人达成某种秘密协议，但在实际操作中，这种行为是非常难以实现的。因为调解过程通常是在公开、透明的环境下进行，且律师的执业行为受到严格的监管和约束。
风险与后果：如果律师真的存在“两头吃”的行为，一旦被发现，将面临严重的法律后果和职业惩戒。这包括但不限于罚款、吊销律师执业证书、承担民事赔偿责任等。同时，这种行为也会严重损害律师的声誉和信誉，影响其未来的执业生涯。
三、如何防范律师“两头吃”
选择正规律师：当事人在选择律师时，应当选择具有良好声誉和信誉的正规律师，避免选择那些没有资质或者口碑不佳的律师。
明确委托事项：在委托律师时，当事人应当与律师明确委托事项和代理权限，确保律师在代理过程中不会超越权限或者进行不正当的行为。
监督律师行为：在调解过程中，当事人可以积极监督律师的行为，确保律师按照职业道德和法律规定进行执业。如果发现律师存在不当行为，可以及时向相关部门投诉或者举报。
四、针对您具体情况的建议
了解调解程序：在参与调解前，您可以先了解调解的程序和规则，明确自己的权利和义务。
与律师充分沟通：与律师进行充分的沟通，了解律师的调解策略和预期结果，确保律师能够代表您的利益进行调解。
保留相关证据：在调解过程中，您可以保留与调解相关的所有证据和文件，以备不时之需。如果发现律师存在不当行为或者调解结果不公正，您可以及时采取措施维护自己的权益。
最后，如果您在工伤案件调解过程中遇到任何法律问题或者怀疑律师存在不当行为，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。