结论：九岁小孩改名字，爸爸办理手续时，妈妈写委托书是可以的，但需满足一定条件并遵循相应流程。
分析说明：
法律依据与原则：
- 根据《中华人民共和国户口登记条例》第十八条，未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记。这表明，父母作为未成年子女的法定监护人，有权为其申请变更姓名。
- 同时，考虑到家庭关系的和谐与未成年子女的权益保护，通常要求父母双方共同协商并同意子女的姓名变更。但在实际操作中，如果一方因故无法亲自到场办理，可以通过书面委托的方式，由另一方代为办理。
妈妈写委托书的可行性：
- 在爸爸作为直接办理人的情况下，妈妈可以通过撰写委托书的方式，明确表达其同意子女姓名变更的意愿，并委托爸爸代为办理相关手续。
- 委托书应当包含妈妈的基本信息、委托事项（即同意子女姓名变更并委托爸爸办理）、委托权限、委托期限以及妈妈的签名和日期等要素。
实际操作流程：
- 爸爸应携带户口本、身份证、孩子的出生证以及妈妈的委托书等材料，前往户口登记机关（通常是派出所）申请变更姓名。
- 户口登记机关在审核材料无误后，会办理姓名变更手续，并出具新的户口本或相关证明文件。
特殊场景：
- 如果父母双方对子女姓名变更存在争议，或者无法就委托事宜达成一致，那么可能需要通过法律途径解决，如提起民事诉讼或申请调解等。
- 另外，如果妈妈因特殊原因（如失踪、死亡或被剥夺监护权等）无法出具委托书，那么爸爸在办理手续时可能需要提供其他证明文件或遵循特定程序。
建议与行动：
- 在办理姓名变更手续前，建议父母双方先就子女姓名变更事宜进行充分沟通并达成一致意见。
- 如果妈妈因故无法亲自到场办理，应确保委托书的真实性和合法性，并按照规定流程进行办理。
- 如果在办理过程中遇到任何问题或困难，可以及时向户口登记机关咨询或寻求法律帮助。