银行分支机构没有公章的情况下，一般不能直接作为抵押权人办理抵押登记，但存在例外情形。以下从不同角度进行分析：

1. 从抵押登记的法定要求来看
   根据《不动产登记暂行条例实施细则》第六十六条，抵押权登记需提交“主债权合同及抵押合同”等材料，且合同需双方签字盖章。银行分支机构作为抵押权人时，若合同未加盖公章，可能因形式要件缺失被登记机构拒绝。但若分支机构已取得总行授权文件（如授权书、决议等），且授权文件中明确载明分支机构可独立办理抵押登记，部分登记机构可能接受分支机构负责人签字替代公章。

2. 从银行内部授权机制来看
   若分支机构未取得总行明确授权，即使持有合同等材料，登记机构仍可能以“抵押权人主体资格存疑”为由拒绝登记。此时需补充总行出具的授权文件，或通过总行出具公函确认分支机构代理权限。若分支机构已领取营业执照且具备独立诉讼主体资格（如分行），部分地区登记机构可能允许其以“负责人签字+营业执照复印件”形式办理，但需结合当地登记规则判断。

3. 从实务操作风险来看
   即使登记机构临时接受无公章材料，后续若发生纠纷（如抵押权效力争议），法院可能因“形式要件瑕疵”认定抵押登记程序违法，进而影响抵押权实现。因此，建议优先通过总行授权流程补盖公章，或由总行直接作为抵押权人办理登记。

建议操作步骤：

1. 确认分支机构是否已取得总行书面授权（需明确抵押登记办理权限）；
   
2. 联系当地不动产登记中心，咨询无公章情况下是否接受“负责人签字+授权文件”替代方案；
   
3. 若无法替代，协调总行出具公函或直接由总行办理登记。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。