公司扣押监理工程师证是违法的。以下从不同角度对此问题进行分析：
法律背景与依据
《劳动合同法》的相关规定：
- 根据《劳动合同法》第九条，用人单位招用劳动者，不得扣押劳动者的居民身份证和其他证件，不得要求劳动者提供担保或者以其他名义向劳动者收取财物。监理工程师证作为劳动者的专业资格证书，属于“其他证件”的范畴，因此公司无权扣押。
《劳动保障监察条例》的相关规定：
- 《劳动保障监察条例》第三十条也明确规定，用人单位违反劳动保障法律、法规或者规章，扣押劳动者居民身份证等证件的，由劳动保障行政部门责令限期退还劳动者本人，并依照有关法律规定给予处罚。
违法行为的后果
- 如果公司扣押了监理工程师证，劳动者有权向劳动保障行政部门投诉，劳动保障行政部门将责令公司限期退还证件，并可能对公司进行处罚。
- 此外，公司还可能因此面临民事赔偿责任，如果因扣押证件给劳动者造成损失的，公司应当承担赔偿责任。
劳动者的应对措施
与公司协商：
- 劳动者可以先尝试与公司进行协商，要求公司退还扣押的监理工程师证。在协商过程中，劳动者可以明确告知公司扣押证件是违法的，并引用相关法律法规作为依据。
向劳动保障行政部门投诉：
- 如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动保障行政部门投诉。投诉时，劳动者需要提供相关证据，如扣押证件的证明、与公司协商的记录等。劳动保障行政部门将依法进行调查处理，并责令公司退还证件。
寻求法律援助或提起诉讼：
- 如果劳动者的权益受到严重侵害，还可以考虑寻求法律援助或提起诉讼。在诉讼过程中，劳动者需要提供充分的证据证明公司扣押证件的事实以及因此造成的损失，以便法院作出公正的判决。
特殊情况说明
- 需要注意的是，如果监理工程师证是公司出资培训或考试取得的，且双方有明确约定服务期和违约金等条款的，那么在公司为劳动者提供了专项培训费用并进行了专业技术培训的情况下，劳动者在服务期内离职可能需要按照约定向公司支付违约金。但这并不意味着公司可以扣押劳动者的证件作为违约金的担保或惩罚措施。
总结与建议：公司扣押监理工程师证是违法的行为，劳动者有权要求公司退还证件并可能获得相应的赔偿。如果遇到此类情况，建议劳动者先与公司协商解决；协商无果的，可以向劳动保障行政部门投诉或寻求法律援助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。