结论：在超市购买到过期牛奶并获得赔偿后，是否需要写声明并非法律强制要求，但根据具体情况，写声明可能有助于明确双方责任、避免后续纠纷。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律角度：无强制要求，但声明有积极作用
从法律层面讲，超市销售过期牛奶属于违法行为，根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，消费者有权要求超市进行赔偿，包括退货、换货以及赔偿损失等。在超市已经履行赔偿义务后，法律并未强制要求消费者必须出具声明。
然而，写一份声明可以明确双方的责任和义务，作为双方已经就赔偿事宜达成一致的书面证据。这样，在后续如果超市或消费者对赔偿事宜有异议时，声明可以作为重要的参考依据，有助于避免不必要的法律纠纷。
二、实际操作角度：声明内容需谨慎
如果你决定写声明，需要注意以下几点：
声明内容：声明应明确说明购买过期牛奶的事实、超市的赔偿情况（包括赔偿金额、赔偿方式等）、双方对赔偿事宜的认可以及后续不再就此事产生纠纷的承诺等。
双方签字：声明最好由双方签字确认，以确保其法律效力。如果超市拒绝签字，你可以考虑通过其他方式（如录音、录像等）来固定证据。
保留备份：写好声明后，务必保留一份备份，以备不时之需。
三、其他建议：保留证据，维护权益
除了写声明外，你还可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
保留购买凭证：如购物小票、发票等，作为购买过期牛奶的证据。
拍照或录像：对过期牛奶进行拍照或录像，以证明其过期状态。
及时投诉：如果超市拒绝赔偿或赔偿不合理，你可以及时向当地消费者协会或市场监管部门投诉，寻求帮助。
四、特殊情况：声明可能带来的风险
虽然写声明在大多数情况下是有益的，但在某些特殊情况下也可能带来风险。例如，如果声明中包含了不准确或误导性的信息，或者超市在声明上做了手脚（如篡改内容等），都可能对你的权益造成损害。因此，在写声明前务必谨慎考虑，并确保声明内容的准确性和完整性。如果可能的话，可以咨询专业律师的意见。
总结：在超市购买到过期牛奶并获得赔偿后，是否需要写声明取决于你的具体需求和情况。如果你希望明确双方责任、避免后续纠纷，写一份声明是有益的；但如果你对声明内容或法律效力存在疑虑，也可以选择不写。无论如何，保留好相关证据并维护好自己的合法权益是最重要的。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。