在双方动手打人但监控未捕捉到的情况下，处理此类侵权损害（人格权）纠纷需综合考虑多方面因素，以下是一些关键点及建议：

1. 证据收集与固定：

   • 现场证人：寻找目击者或在场人员，获取他们的证言。这些证言可能成为证明打人行为发生及责任归属的关键证据。
   • 医疗记录：如果打人行为导致了身体伤害，及时就医并保存好医疗记录，包括诊断证明、治疗记录、费用清单等。这些记录能够证明伤害的存在及程度。
   • 其他证据：如现场照片、视频（即使不完整）、通讯记录（如短信、微信等，可能反映事发前后的沟通情况）等，也可能对案件处理有所帮助。

2. 报警与警方调查：

   • 及时报警：无论监控是否捕捉到打人行为，都应立即报警。警方会进行调查，包括询问当事人、目击者，收集相关证据，并出具调查报告或处理意见。
   • 警方调查的重要性：警方的调查报告或处理意见在后续的法律程序中可能具有重要证明力，尤其是当双方对事实存在争议时。

3. 法律责任与赔偿：

   • 侵权责任：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人人身权益造成损害的，应当承担侵权责任。这包括赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
   • 责任划分：如果双方都有过错，可能需要根据各自的过错程度分担责任。这需要根据具体案情和证据进行判断。
   • 赔偿协商与诉讼：在责任明确后，双方可以协商赔偿事宜。如果协商不成，受害方可以向法院提起诉讼，要求侵权方承担相应的赔偿责任。

4. 法律程序与策略：

   • 提起诉讼：如果协商无果，受害方应准备充分的证据，向法院提起诉讼。在诉讼过程中，应积极配合法院的调查和审理工作，提供必要的证据和材料。
   • 法律策略：根据案件具体情况，制定合适的法律策略。例如，如果证据不足，可以考虑申请法院调查取证或要求对方提供反证；如果对方拒绝赔偿或赔偿金额不合理，可以坚持诉讼并争取法院的支持。

5. 预防与应对：

   • 增强法律意识：在日常生活中，应增强法律意识，避免与他人发生冲突和打斗行为。如果遇到纠纷或冲突，应冷静处理并寻求合法途径解决。
   • 及时咨询律师：在涉及法律纠纷时，应及时咨询专业律师的意见和建议。律师能够提供专业的法律分析和策略建议，帮助当事人更好地维护自己的合法权益。

在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，积极收集证据并寻求合法途径解决。如果遇到困难或不确定如何处理，可以直接向我咨询相关法律问题。