在此类情况下，酒店和顾客的责任判定需综合考虑多个因素，核心在于判断酒店是否尽到了安全保障义务以及顾客自身是否存在过错。以下是对此问题的详细分析：
一、酒店的责任
安全保障义务：
- 酒店作为公共场所的管理人，有义务为顾客提供安全、舒适的消费环境。这包括保持地面清洁、干燥，及时清理障碍物，以及在存在安全隐患的区域设置明显的警示标识。
- 在本案例中，酒店因未及时清理第三方呕吐物，导致地面湿滑，且未设置警示标识，显然未尽到安全保障义务。
责任判定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，酒店因未尽到安全保障义务，导致顾客摔倒受伤的，应当承担侵权责任。
- 酒店的责任范围通常包括赔偿顾客的医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
二、顾客的责任
自身行为：
- 顾客在酒店内行走时，也有义务注意自身安全，避免奔跑、追逐打闹等危险行为。
- 如果顾客因自身疏忽大意（如未注意地面情况、匆忙赶路等）导致摔倒，且酒店已尽到合理安全保障义务的，顾客自身应承担一定责任。
责任减轻：
- 在本案例中，如果顾客能够证明自己已尽到合理的注意义务（如正常行走、注意地面情况等），且摔倒完全是由于酒店未及时清理呕吐物导致的，那么顾客的责任可以相应减轻或免除。
三、责任划分与求偿
责任划分：
- 在实际案例中，法院会根据双方过错程度进行定责。如果酒店未尽到安全保障义务是导致顾客摔倒的主要原因，那么酒店应承担主要责任；如果顾客自身也存在一定过错（如未注意地面情况），那么责任应根据双方过错程度进行划分。
求偿与举证：
- 顾客主张酒店赔偿时，需提供充分证据证明酒店存在过错，包括现场照片、视频、目击者证言等。这些证据应能够清晰地展示酒店未及时清理呕吐物、地面湿滑以及顾客因此摔倒的事实。
- 酒店如果想要免除或减轻赔偿责任，也需要提供证据证明自己已尽到安全保障义务（如设置了警示标识、及时清理了呕吐物等）。
四、建议与总结
对于酒店：
- 加强安全管理，确保设施设备的完好与安全性。
- 及时清理障碍物，保持地面清洁、干燥。
- 在存在安全隐患的区域设置明显的警示标识。
- 提供优质的服务管理，确保顾客在酒店内的安全。
对于顾客：
- 增强自我保护意识，注意行走安全。
- 在发现地面湿滑或存在其他安全隐患时，及时告知酒店工作人员。
- 在发生摔倒等意外时，及时保留证据并寻求法律帮助。
在此类情况下，如果顾客因酒店未及时清理第三方呕吐物导致摔倒受伤，酒店通常应承担主要责任。但具体责任划分还需根据双方过错程度进行判定。如果您或您身边的人遇到了类似情况，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。