第三人行政协议撤销的法定情形主要包括以下几种：

1. 重大误解：

   • 法律解释：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因重大误解订立的合同，一方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。在行政协议中，如果第三人因对协议内容存在重大误解而订立，且该误解直接影响了其权利义务的判断，那么该第三人可以请求撤销该行政协议。
   • 例子：例如，第三人误以为行政协议中的某项条款是对其有利的，而实际上该条款对其存在重大不利影响，且该误解是基于行政机关的误导或信息不透明导致的，此时第三人可以主张撤销该协议。

2. 欺诈：

   • 法律解释：一方以欺诈手段，使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，受欺诈方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。在行政协议中，如果行政机关或另一方当事人通过欺诈手段使第三人订立协议，第三人可以请求撤销。
   • 例子：行政机关在订立协议时故意隐瞒重要事实或提供虚假信息，导致第三人基于错误判断而订立协议，此时第三人可以主张撤销。

3. 胁迫：

   • 法律解释：一方或者第三人以胁迫手段，使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，受胁迫方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。在行政协议中，如果第三人因受到胁迫而订立协议，其可以请求撤销。
   • 例子：行政机关或另一方当事人以威胁、恐吓等手段迫使第三人订立协议，第三人可以主张撤销该协议。

4. 显失公平：

   • 法律解释：一方利用对方处于危困状态、缺乏判断能力等情形，致使民事法律行为成立时显失公平的，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。在行政协议中，如果协议内容对第三人明显不公平，且该不公平是由于行政机关或另一方当事人利用第三人的弱势地位或缺乏判断能力导致的，第三人可以请求撤销。
   • 例子：行政协议中的条款对第三人设置了过重的义务或限制了其合法权益，而行政机关或另一方当事人则获得了不合理的利益，此时第三人可以主张撤销。

在撤销第三人行政协议时，还需注意以下几点：

• 撤销权的行使期限：根据《中华人民共和国民法典》的规定，撤销权应当在知道或者应当知道撤销事由之日起一定期限内行使，逾期不行使的，撤销权消灭。因此，第三人在发现撤销事由后，应及时行使撤销权。
• 撤销权的行使方式：撤销权应当通过向人民法院或者仲裁机构提出请求的方式行使。第三人不能直接自行撤销协议，而需要通过法律程序来确认协议的撤销。
• 撤销后的法律后果：一旦行政协议被撤销，该协议自始没有法律约束力。双方当事人应当恢复原状，并可能因协议撤销而承担相应的法律责任。

建议：如果第三人认为行政协议存在上述撤销情形，应及时收集相关证据，并向人民法院或仲裁机构提出撤销请求。在处理此类问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。