若执行裁定未提出执行异议之诉，当事人可以通过以下途径进行救济：
申请再审：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。虽然直接针对的是判决、裁定，但在执行程序中，若认为执行裁定存在错误，且该错误影响了当事人的合法权益，同样可以尝试通过申请再审的途径进行救济。不过，需要注意的是，执行裁定与诉讼判决在性质上有所不同，再审的适用条件和程序可能更为严格和复杂。
- 操作建议：当事人应准备充分的证据材料，证明执行裁定存在错误，如法律适用错误、事实认定不清等，并向上一级人民法院提交再审申请书及相关证据。
提出执行监督申请：
- 法律依据：根据《最高人民法院关于人民法院执行工作若干问题的规定（试行）》等相关规定，当事人认为执行行为违反法律规定的，可以向负责执行的人民法院提出书面异议。若对异议裁定不服，还可以向上一级人民法院申请复议。此外，当事人还可以向人民检察院申请执行监督，由人民检察院对执行活动进行法律监督。
- 操作建议：当事人应首先向负责执行的人民法院提出书面异议，说明执行行为违反的具体法律规定及理由。若对异议裁定不服，及时向上一级人民法院申请复议。同时，也可以考虑向人民检察院申请执行监督，提供充分的证据材料支持自己的主张。
通过其他法律程序寻求救济：
- 情况分析：在某些特定情况下，当事人可能还可以通过其他法律程序寻求救济。例如，如果执行裁定涉及的是财产分割问题，且当事人认为该分割不公或存在其他违法行为，可以考虑通过提起侵权之诉或确认合同无效之诉等途径进行救济。
- 操作建议：当事人应仔细分析执行裁定的具体内容，确定是否存在可以通过其他法律程序进行救济的情形。若存在，应准备充分的证据材料，向有管辖权的人民法院提起相应的诉讼。
在采取上述救济途径时，当事人需要注意以下几点：
- 时效性：不同的救济途径可能有不同的时效限制，当事人应在规定的期限内提出申请或提起诉讼，以免丧失救济机会。
- 证据准备：无论采取哪种救济途径，当事人都需要准备充分的证据材料来支持自己的主张。证据应真实、合法、有效，能够证明执行裁定存在错误或违法行为。
- 法律程序：当事人应了解并遵守相关的法律程序和规定，确保自己的救济申请或诉讼能够顺利进行。如有需要，可以寻求专业律师的帮助和指导。
最后，建议当事人在遇到执行裁定未提出执行异议之诉的情况时，及时咨询专业律师，根据具体情况选择合适的救济途径。作为纪艺旋律师，我专注于离婚、经济纠纷、房产纠纷、劳动纠纷、行政纠纷、侵权纠纷、交通事故、医疗纠纷等领域，如果你有相关法律问题，可以直接向我咨询。