关于医疗期在同一家公司可以请几次的问题，这并没有一个固定的次数限制，而是取决于多个因素，包括员工的实际工作年限、在本单位的工作年限以及具体的病情等。以下是我从不同角度为你进行的分析：

1. 医疗期的定义与计算：

   • 医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。它并不是简单的请假次数，而是一个时间段，这个时间段的长度根据员工的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定。
   • 根据相关规定，医疗期一般根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。具体来说，实际工作年限十年以下的，在本单位工作年限五年以下的为三个月；五年以上的为六个月。实际工作年限十年以上的，在本单位工作年限五年以下的为六个月；五年以上十年以下的为九个月；十年以上十五年以下的为十二个月；十五年以上二十年以下的为十八个月；二十年以上的为二十四个月。

2. 医疗期的使用：

   • 医疗期并不是可以一次性用完的，而是可以在一定期限内分段累计计算。例如，一个员工有三个月的医疗期，他可能在这三个月内分多次请假，每次请假的时间长短不一，只要累计不超过三个月即可。
   • 医疗期的计算从病休第一天开始，累计计算。例如，应享受三个月医疗期的职工，如果从某年1月1日起第一次病休，那么该职工的医疗期应在1月1日至6月30日之间确定，在此期间累计病休三个月即视为医疗期满。

3. 医疗期满后的处理：

   • 如果医疗期满后，员工仍然不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。
   • 但是，如果员工在医疗期内，用人单位不得解除劳动合同。这是为了保护员工的合法权益，确保他们在患病或非因工负伤期间能够得到必要的治疗和休息。

4. 实际操作中的建议：

   • 作为员工，在需要请假治疗时，应及时向公司提交相关的医疗证明和请假申请，以便公司能够了解你的病情和请假需求。
   • 同时，你也应了解自己的医疗期期限和计算方式，合理规划请假时间，确保在医疗期内得到充分的治疗和休息。
   • 如果在医疗期内或医疗期满后遇到任何问题或纠纷，如公司违法解除劳动合同等，你可以及时向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议和帮助。

总结来说，医疗期在同一家公司可以请几次并没有一个固定的答案，而是取决于你的实际工作年限、在本单位的工作年限以及具体的病情等多个因素。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。