家政服务机构推荐的人员受伤，责任承担需根据具体的用工形式和合同关系来确定，可能涉及家政公司、雇主、家政服务平台及家政服务人员自身。以下是对不同情形的详细分析：

1. 劳动关系下的责任承担

   • 情形描述：若家政服务人员与家政公司构成劳动关系，即家政服务人员是家政公司的员工，接受公司管理、培训，并由公司发放工资、缴纳社保。
   • 责任承担：家政服务人员在工作中受伤，一般应认定为工伤，由家政公司承担工伤赔偿责任。若公司未缴纳工伤保险，则所有工伤赔偿费用由公司自行承担。

2. 劳务关系下的责任承担

   • 个人劳务关系：
     • 情形描述：家政服务人员通过熟人介绍或自行与雇主联系，双方形成个人劳务关系。
     • 责任承担：根据《民法典》规定，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。例如，若雇主未提供安全工作环境或家政服务人员操作不当，双方均可能承担责任。
   • 家政公司派遣的劳务关系：
     • 特殊说明：此处的“劳务关系”指非典型劳动关系，即家政服务人员虽由公司派遣，但与公司之间并非严格意义上的劳动关系。
     • 责任承担：若家政服务人员在工作中受伤，且家政公司存在过错（如指示错误、提供不安全工作条件），公司应承担相应赔偿责任；同时，考虑家政服务人员自身的过错程度。

3. 中介服务关系下的责任承担

   • 情形描述：家政服务人员在家政服务平台注册，通过平台接单提供服务。平台主要起信息中介作用。
   • 责任承担：
     • 若平台对家政服务人员的选任、审核存在过错（如未严格审查资质），导致不具备技能或资质的人员受伤，平台需承担相应赔偿责任。
     • 若平台无过错，一般不承担赔偿责任，责任由家政服务人员和客户根据具体情况分担。例如，客户家中设施存在安全隐患导致受伤，客户承担责任；家政服务人员操作不当，自身也需承担责任。

4. 直接服务关系下的责任承担

   • 情形描述：家政服务人员与客户直接达成服务协议，无家政公司或平台介入。
   • 责任承担：若客户对家政服务人员的受伤存在过错（如提供不安全工作环境、指示从事危险作业），客户应承担赔偿责任；家政服务人员自身有过错，也需承担相应责任。

建议与注意事项：

• 签订合同：明确双方权利和义务，以及在发生意外时的责任归属。合同中应详细列明服务内容、服务标准、责任限制等关键条款。
• 购买保险：考虑为家政服务人员购买意外伤害保险等商业保险，以减轻在意外发生时的经济负担。
• 提高安全意识：家政服务人员应采取必要的安全措施，预防意外事故发生；雇主也应提供安全的工作环境，并告知潜在危险。

法律后果：

• 若责任归属明确，受损方有权要求责任方承担相应的赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等实际损失。
• 若责任归属存在争议，受损方可通过协商、调解或诉讼等途径解决纠纷。在诉讼过程中，法院将根据具体案情和法律规定，判断责任归属并作出裁决。

综上所述，家政服务机构推荐的人员受伤的责任承担问题复杂多变，需根据具体用工形式和合同关系来判断。在发生意外情况时，各方应保持冷静，通过协商或法律途径妥善解决问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。