结论前置：犯故意伤害罪被判刑后，犯罪人依然需要承担民事赔偿责任。刑事责任与民事赔偿责任是两种独立且互不替代的法律责任形式，二者并行不悖。
详细分析：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三十六条的规定，由于犯罪行为而使被害人遭受经济损失的，对犯罪分子除依法给予刑事处罚外，并应根据情况判处赔偿经济损失。这意味着，刑事处罚并不免除犯罪人的民事赔偿责任。
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条也明确规定，被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。这为被害人提供了法律救济的途径，确保其能够获得应有的赔偿。
刑事责任与民事赔偿责任的区分：
- 刑事责任是犯罪人因其违法行为所应受的法律惩罚，旨在维护社会秩序和公共利益。它是对犯罪行为的直接回应，体现了国家对犯罪行为的否定和谴责。
- 民事赔偿责任则是犯罪人因其侵权行为对被害人造成的人身伤害和财产损失所应承担的赔偿责任。它的目的是弥补被害人所遭受的经济损失和精神损害，恢复其受损的权益。
- 两者在法律上是分开的，并行不悖。即使犯罪人已经因故意伤害罪被判处了刑罚，也丝毫不能减轻或免除其应承担的民事赔偿责任。
赔偿范围：
- 在故意伤害案件中，民事赔偿的范围通常涵盖医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费以及必要的营养费等直接经济损失。
- 如果伤害导致被害人残疾或死亡，还需赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费、丧葬费以及死亡赔偿金等相应费用。这些赔偿项目旨在全面弥补被害人因伤害行为所遭受的实际损失。
索赔途径：
- 被害人可以在刑事诉讼过程中通过提起附带民事诉讼的方式，要求犯罪人同时赔偿经济损失。这种方式的好处在于可以一并解决刑事和民事问题，提高诉讼效率。
- 若刑事诉讼已经结束，被害人也有权单独向人民法院提起民事诉讼来主张自己的赔偿权利。这种方式虽然相对独立，但同样能够确保被害人的合法权益得到实现。
法律建议：
- 如果你或你身边的人遭遇了故意伤害事件，并希望获得民事赔偿，建议及时收集相关证据，如医疗记录、费用单据等，以便在提起附带民事诉讼或单独民事诉讼时能够充分证明自己的损失。
- 同时，也可以考虑咨询专业律师的意见，以便更好地了解自己的法律权益和索赔途径。作为专业律师，我能够为你提供全面的法律咨询和代理服务，帮助你维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果犯罪人拒绝承担民事赔偿责任，被害人可以通过法律途径申请强制执行，以确保自己的合法权益得到实现。法院有权对犯罪人的财产进行查封、扣押或拍卖等措施，以强制其履行赔偿义务。
- 此外，犯罪人积极赔偿被害人的损失并取得谅解，还可以作为量刑时的一个考虑因素，可能对其刑罚产生一定影响。因此，从犯罪人的角度来看，积极承担民事赔偿责任也是明智之举。