结论：执行追加继承人与提起被继承人债务清偿诉讼是两个不同的法律程序，它们各自有不同的目的和适用条件，因此不能仅通过执行追加继承人来解决被继承人的债务清偿问题，而需要提起专门的被继承人债务清偿诉讼。

详细解释：

1. 执行追加继承人的目的与限制：

   • 目的：执行追加继承人通常是在已经存在一个有效的执行案件中，当被执行人（如原债务人）死亡后，为了继续执行其遗产，将继承人追加为被执行人。这一程序的主要目的是确保遗产能够被用于清偿债务，但前提是遗产已经确定且继承人已经继承了遗产。
   • 限制：执行追加继承人并不直接解决债务是否合法、有效以及继承人应承担的具体债务份额等问题。它更多地是一个执行程序上的操作，用于在债务人死亡后继续执行其遗产。

2. 被继承人债务清偿诉讼的目的与必要性：

   • 目的：被继承人债务清偿诉讼是一个独立的诉讼程序，旨在确定被继承人的债务是否合法、有效，以及继承人应如何承担这些债务。通过这一诉讼，可以明确债务的具体金额、性质以及继承人应承担的责任范围。
   • 必要性：在债务人死亡后，其遗产可能涉及多个继承人，且债务可能存在争议或不明确的情况。此时，仅通过执行追加继承人可能无法全面、公正地解决债务清偿问题。因此，需要提起被继承人债务清偿诉讼，通过法院的审理和判决来确定债务的具体情况和继承人的责任。

3. 两者之间的关系与区别：

   • 关系：执行追加继承人可以视为被继承人债务清偿诉讼后的一个执行环节，但前提是已经通过诉讼确定了债务的具体情况和继承人的责任。
   • 区别：执行追加继承人主要关注的是执行程序上的操作，而被继承人债务清偿诉讼则关注的是债务本身的合法性和继承人的责任问题。两者在目的、程序和法律效果上均存在显著差异。

法律建议：

• 如果您面临被继承人债务清偿的问题，建议首先咨询专业律师，了解具体的法律程序和要求。
• 在债务人死亡后，不要急于通过执行追加继承人来解决问题，而应先通过诉讼程序明确债务的具体情况和继承人的责任。
• 在诉讼过程中，注意收集和保存相关证据，如债务合同、遗产清单、继承人关系证明等，以便在诉讼中维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 如果未经诉讼程序直接通过执行追加继承人来清偿债务，可能会面临执行程序违法、继承人提出异议等风险，导致执行程序受阻或无法继续。
• 通过提起被继承人债务清偿诉讼并获得法院判决后，可以依法对继承人的遗产进行执行，确保债务得到合法、有效的清偿。