结论：父子因矛盾申请仲裁分开土地，需视具体情况判断可行性，主要取决于土地承包经营权的权属状况及当地政策规定。以下分情况详细说明：

1. 若土地承包经营权登记在父子共同名下
   根据《农村土地承包法》第十六条，家庭承包的承包方是本集体经济组织的农户，土地承包经营权以“户”为单位。若土地权属证书上明确记载父子为共同承包人（如“张三、张四（父子）”），则土地属于家庭共有财产。此时，单纯因父子矛盾无法直接申请仲裁分割土地，因为仲裁机构或法院通常不会因家庭内部矛盾轻易分割承包地（除非出现分户、离婚等法定情形）。
   建议：可先尝试通过家庭内部协商，明确各自承包份额并签订书面协议；若协商不成，可向村委会申请调解，或依据《农村土地承包经营纠纷调解仲裁法》向当地农村土地承包仲裁委员会申请仲裁，但需以“调整承包地分配”等合理事由提出，而非单纯因矛盾要求分割。

2. 若土地承包经营权已分户登记
   若父子已分户，且各自名下有独立的土地承包经营权证（如父亲名下一块地，儿子名下一块地），则土地权属清晰，无需通过仲裁分割。此时，父子矛盾与土地权属无关，可通过协商、调解或诉讼解决其他纠纷（如赡养、财产继承等）。
   例外：若分户后仍存在土地权属争议（如儿子主张父亲名下部分土地应归自己），可依据《农村土地承包经营纠纷调解仲裁法》申请仲裁，但需提供分户协议、土地流转合同等证据证明权属归属。

3. 若土地承包经营权登记在父亲或儿子一人名下
   若土地权属证书上仅登记父亲或儿子一人名字，但实际由家庭共同经营（如父亲作为户主代表家庭承包，儿子参与耕种），则需区分情况：

   • 若儿子未实际取得承包权：儿子无权直接申请仲裁分割土地，但可主张因共同劳动要求分配收益（如农作物收入），需通过协商或诉讼解决。
     
   • 若儿子通过继承、赠与等方式取得部分承包权：需依据《农村土地承包法》第三十二条（承包人应得的承包收益，依照继承法的规定继承）等条款，通过仲裁或诉讼确认权属后，再协商分割。

补充说明：

• 仲裁或诉讼前，建议优先通过村委会、乡镇政府调解，降低矛盾激化风险；
  
• 土地分割可能涉及集体经济组织成员资格认定、土地调整政策等复杂问题，需结合当地具体政策操作；
  
• 若矛盾涉及赡养、家庭暴力等其他法律问题，可同步通过《民法典》婚姻家庭编、《反家庭暴力法》等途径维权。

如有进一步细节（如土地权属证书内容、分户情况、矛盾具体原因等），可随时补充说明，我会为您详细分析。