关于赌博罪何时可以申请取保候审以及被告能否自己申请的问题，结论前置如下：
赌博罪在符合法定条件时，可以申请取保候审。这些条件包括可能判处管制、拘役或独立适用附加刑，可能判处有期徒刑以上刑罚但采取取保候审不致发生社会危险性，患有严重疾病或生活不能自理、怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女且采取取保候审不致发生社会危险性，以及羁押期限届满案件尚未办结需要取保候审等情形。
被告（犯罪嫌疑人）自己有权申请取保候审。此外，被告的法定代理人、近亲属或辩护人也有权提出取保候审申请。
详细分析如下：
一、赌博罪申请取保候审的法定条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，对于涉嫌赌博罪的犯罪嫌疑人或被告人，在以下情形下可以考虑取保候审：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：
- 这类情形通常适用于犯罪情节相对较轻的情况，如参与赌博的人数较少、赌资较小等。此时，取保候审不致发生社会危险性。
可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：
- 这要求犯罪嫌疑人有固定住所、稳定的职业和收入，且平时表现良好，没有再犯危险等。对于赌博罪而言，若嫌疑人非累犯、非犯罪团伙的首要分子，且未试图通过自伤、自残方式逃避调查，则有可能符合此条件。
患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的：
羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的：
- 在实际办案过程中，若因各种原因导致案件未能及时办结，而犯罪嫌疑人已被羁押期满，此时可采取取保候审措施以保障其合法权益。
二、取保候审的申请主体与流程
申请主体：
- 犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人均有权提出取保候审申请。这意味着被告自己可以申请，同时其家属或律师也可以代为申请。
申请流程：
- 提出申请：由申请主体向办案机关（通常是公安机关）提交书面的取保候审申请书，并说明申请理由和拟采取的保证方式（保证金或保证人）。
- 决定机关审查：办案机关将在规定时间内对申请进行审查，并作出是否同意的决定。这一过程通常较为严谨，以确保取保候审的合法性和合理性。
- 执行取保候审：若同意取保候审，将责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或交纳保证金，并遵守相关规定。被取保候审人需严格遵守法律法规和取保候审期间的相关规定，否则可能面临被取消取保候审、重新收押的风险。
三、注意事项与建议
取保候审并不意味着案件终结或罪名不成立：
- 取保候审只是暂时解除羁押措施的一种方式，案件仍将继续进行侦查、审查起诉和审判等程序。因此，被告在取保候审期间仍需积极配合司法机关的调查工作，并保持良好的行为记录。
建议尽快咨询专业律师以获取更准确的法律意见：
- 虽然被告自己有权申请取保候审，但考虑到法律程序的复杂性和专业性，建议被告或其家属尽快咨询专业律师（即我，孙衡律师），以便更准确地了解法律规定和操作流程，提高取保候审的成功率。
取保候审期间需严格遵守相关规定：
- 被取保候审人需遵守法律法规和取保候审期间的相关规定，如不得离开指定居住地、不得干扰证人作证等。否则，可能面临被取消取保候审、重新收押的风险。
总结来说，赌博罪在符合法定条件时是可以申请取保候审的，且被告自己有权提出申请。但具体能否成功申请到取保候审，还需根据案件的具体情况、嫌疑人的个体情况以及司法机构的判断结果来确定。因此，在处理此类案件时，建议尽快向我咨询以获取更准确的法律意见和帮助。