赌博罪取保候审的申请时间并无严格限制，但通常建议在刑事诉讼的各个阶段尽早提出，只要符合取保候审的条件，均可申请。具体来说，取保候审的申请时机和可能性主要取决于以下几个因素：
刑事诉讼阶段：
- 侦查阶段：在赌博罪的侦查阶段，犯罪嫌疑人被公安机关拘留后，自首次被讯问或采取强制措施之日起，即有权委托律师申请取保候审。此阶段申请较为常见，通常在拘留后的几天至30天内（即公安机关提请检察院批准逮捕的时间段内）提出申请较为适宜。因为在这个阶段，如果能够及时提供有力的证据或理由，证明犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，那么成功申请的可能性会相对较大。
- 审查起诉阶段：案件移送至检察院后，犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属或辩护人有权向检察院提出取保候审申请。检察院应在受理申请后7日内作出决定。在这个阶段，如果案件证据已经相对充分，且犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，那么也可以考虑提出申请。
- 审判阶段：在法院审判过程中，被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人同样可向人民法院提出取保候审申请，法院将依据具体情况进行审查并作出裁决。虽然在这个阶段申请取保候审的难度可能相对较大，但如果被告人符合取保候审的条件，且案件存在某些特殊情况（如被告人患有严重疾病等），那么仍然有可能成功申请。
取保候审条件：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，取保候审的条件包括：可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，但取保候审不致发生社会危险性的；患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女，且取保候审不致发生社会危险性的；羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续采取取保候审措施的。只有符合这些条件之一的犯罪嫌疑人或被告人，才有可能成功申请取保候审。
案件具体情况和证据收集：
- 取保候审的申请还受到案件具体情况和证据收集的影响。如果案件证据已经相对充分，且犯罪嫌疑人的犯罪情节较轻，那么成功申请取保候审的可能性会相对较大。反之，如果案件证据不足或犯罪嫌疑人的犯罪情节严重，那么成功申请取保候审的难度可能会相对较大。
建议：
- 如果您或您的亲友涉嫌赌博罪并希望申请取保候审，我建议您尽早咨询我，以便更全面地了解案件情况、评估取保候审的可能性，并制定合适的辩护策略。
- 在申请取保候审时，务必提供充分的证据和理由来证明犯罪嫌疑人或被告人符合取保候审的条件。这可能包括提供医疗证明、家庭情况证明、社会关系证明等材料。
- 同时，您也需要了解取保候审并非案件的终结，而是暂时的强制措施。如果被告人在取保候审期间违反规定，如擅自离开居住地、干扰案件调查等，可能面临取消取保候审及重新采取其他强制措施的风险。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。