目前并没有全国统一的事业单位管理规定明确允许每天下午接孩子一小时。不过，这一情况需要结合具体法律法规、地方政策以及单位内部规章制度来综合分析，以下是详细说明：

1. 法律法规层面
   我国《劳动法》《女职工劳动保护特别规定》等法律法规中，对女职工在孕期、产期、哺乳期的权益有特殊保护规定，例如哺乳期内每天可享有1小时的哺乳时间。但这一规定主要针对企业女职工，且限定于哺乳期（婴儿1周岁以内），并未扩展至所有事业单位员工或接送子女场景。若员工属于哺乳期女职工，可依法主张该权益；若不符合条件，则无法直接援引此条款。

2. 地方政策层面
   部分地方政府为缓解职工“接送难”问题，可能出台地方性政策或指导意见。例如，某些地区鼓励用人单位通过弹性工作制、错峰上下班等方式帮助职工平衡工作与家庭责任，但这类政策通常不具有强制性，更多是倡导性建议。需查询所在地区是否有类似规定，并确认事业单位是否纳入适用范围。

3. 单位内部规章制度层面
   事业单位可根据自身情况制定人性化管理制度，例如允许员工在特定时间段内灵活安排工作时间用于接送子女。但此类规定需满足以下条件：

   • 通过职工代表大会或全体职工讨论通过；
     
   • 不违反法律法规强制性规定；
     
   • 明确适用范围、申请流程及管理方式（如调休、补班等）。
     若单位未制定相关制度，员工需与单位协商，争取达成一致意见。

建议行动方向：

• 若您属于哺乳期女职工，可向单位人事部门出示相关证明，主张每天1小时哺乳时间；
  
• 若不符合特殊保护条件，可查询所在地区是否有地方性政策支持，或向单位提出制定人性化制度的建议；
  
• 无论何种情况，建议与单位通过书面形式沟通（如邮件、申请表），保留证据以备后续需要。
  

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