在赔偿对方利息的情况下，对方是否需要开票取决于利息的性质以及双方的具体约定，但通常情况下，若利息被视为价外费用或属于增值税应税范围，对方应当开具发票。以下是具体分析：
利息作为价外费用的情况：
- 如果赔偿的利息被视为销售货物或提供应税劳务时向购买方收取的价外费用（如违约金、滞纳金等，且这些费用与销售行为直接相关），那么根据增值税的相关规定，这部分利息应当并入销售额中计算增值税，对方（即收款方）有义务开具发票。
利息不属于价外费用，但属于增值税应税范围的情况：
- 如果利息并非作为价外费用收取，而是独立于销售行为之外的赔偿（如因延迟付款而支付的利息），且该利息属于增值税的应税范围（如贷款服务），那么对方在收取利息时也应当开具发票。这是因为增值税的应税行为包括提供贷款服务，而贷款服务产生的利息收入属于增值税的征税范围。
双方约定或特殊情况：
- 如果双方在合同中明确约定了利息的支付方式、税务处理等事项，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么应当按照双方的约定来执行。例如，双方可能约定利息不计入销售额，也不开具发票，而是作为其他形式的补偿。但这种情况较为特殊，且需要确保不违反税法规定。
- 另外，如果利息的支付属于非经营活动（如个人之间的借款利息，且未用于生产经营活动），那么可能不涉及增值税的开具发票问题。但这种情况同样需要具体分析，并确保符合税法的相关规定。
建议：
- 在赔偿对方利息时，建议双方明确利息的性质、支付方式以及税务处理等事项，并在合同中予以约定，以避免后续的税务纠纷。
- 如果对方拒绝开具发票或双方对税务处理存在争议，可以寻求税务机关的帮助或咨询专业律师以获取更具体的法律建议。