结论：即使司法鉴定结果连轻微伤都构不成，您仍然有可能获得一定的赔偿，但赔偿的金额和范围可能会受到一定限制。
分析：
侵权责任的基本构成：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人人身权益造成损害的，应当承担侵权责任。这包括因殴打等行为导致的身体伤害，无论伤害程度如何，都构成了对他人人身权益的侵害。
赔偿范围的确定：
- 赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。即使伤害程度较轻，只要这些费用是合理且必要的，侵权人仍然需要承担赔偿责任。
- 在您的案例中，虽然司法鉴定结果连轻微伤都构不成，但您已经产生了医疗费用（如验伤报告的费用、可能的药物治疗费用等），这些费用是合理且必要的，因此侵权人应当承担赔偿责任。
赔偿金额的考量：
- 赔偿金额的确定会考虑多种因素，包括伤害程度、治疗费用、误工时间等。由于您的伤害程度较轻，赔偿金额可能会相对较低。
- 但具体赔偿金额还需要根据实际情况和当地的相关法律规定来确定，可能还需要考虑侵权人的过错程度、您的实际损失等因素。
证据的重要性：
- 在寻求赔偿的过程中，证据是至关重要的。您需要保留好所有与伤害相关的医疗记录、费用单据等证据，以便在需要时提供证明。
- 如果可能的话，您还可以考虑收集目击者的证言或其他相关证据，以进一步支持您的赔偿请求。
建议：
- 与侵权人协商：首先，您可以尝试与侵权人进行协商，看是否能够达成一个合理的赔偿协议。这通常是最快捷、最经济的解决方式。
- 寻求法律援助：如果协商无果，您可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师（比如我，汪小波律师，专注于经济纠纷、侵权纠纷领域），以了解您的法律权益和可能的赔偿途径。
- 提起民事诉讼：如果必要的话，您还可以向法院提起民事诉讼，要求侵权人承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持您的赔偿请求。
后续行动：
- 如果您决定寻求法律援助或提起民事诉讼，请务必保留好所有相关证据，并尽快咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
- 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性是非常重要的。通过合法途径维护自己的权益是最佳选择。
如果您有任何进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。