针对您提出的“中科院事业编制合同到期不续签能否申请补偿”的问题，这是一个涉及劳动者权益的重要议题，具体能否获得补偿，需根据合同类型、终止原因以及相关法律法规来综合判断。以下是我为您提供的详细分析：
一、合同类型与适用法律
中科院作为事业单位，其与员工签订的合同主要分为聘用合同和劳动合同两种。聘用合同遵循的是事业单位人事管理相关法律法规，若无特别规定，则可能参照《中华人民共和国劳动合同法》执行；而劳动合同则直接适用《中华人民共和国劳动合同法》。
二、单位原因不续签的情况
一般情况：无论是聘用合同还是劳动合同，如果合同到期是因为单位提出不续签，或者单位降低了原劳动条件（如薪资、工作环境等）导致员工不续签，那么单位是需要支付经济补偿的。
补偿标准：经济补偿的金额通常按照员工在本单位工作的年限来计算，每满一年支付一个月工资的经济补偿。如果工作六个月以上但不满一年，按一年计算；如果不满六个月，则支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
三、员工原因不续签的情况
单位维持或提高劳动条件：如果合同到期时，单位维持了原劳动条件或者提高了劳动条件，但员工主动提出不续签，那么单位是不需要支付经济补偿的。
单位降低劳动条件：然而，如果单位降低了原劳动条件，导致员工因此不续签，那么单位仍然需要支付经济补偿，补偿标准与上述单位原因不续签的情况相同。
四、特殊情况
还有一种特殊情况需要注意，那就是如果员工符合签订无固定期限劳动合同的条件（如连续工作满十年等），并且提出了续签无固定期限劳动合同的要求，但单位拒绝续签，这属于违法解除劳动合同。在这种情况下，单位需要向员工支付赔偿金，赔偿金的标准通常是每服务一年支付两个月工资。
总结与建议
综上所述，中科院事业编制合同到期不续签能否申请补偿，取决于合同终止的原因以及合同类型。如果是因为单位原因不续签或者单位降低了劳动条件导致员工不续签，员工是有权申请经济补偿的。如果是因为员工个人原因且单位维持或提高了劳动条件而员工不续签，则单位无需支付补偿。在特殊情况下，如员工符合签订无固定期限劳动合同条件且单位拒绝续签，员工还有权申请赔偿金。
因此，我建议您在合同到期前与单位进行充分沟通，了解合同续签的具体情况和原因。如果确实存在单位原因不续签或者降低劳动条件的情况，您可以依法向单位提出经济补偿的申请。如有必要，您也可以寻求法律援助以维护自身利益。