虚假商业短信的处罚主体主要取决于短信内容的具体性质以及所违反的法律法规，一般由市场监督管理部门或通信管理部门进行处罚。以下从不同角度进行详细分析：
若虚假商业短信涉及虚假宣传或误导消费者：
- 根据《中华人民共和国反不正当竞争法》的相关规定，经营者不得对其商品的性能、功能、质量、销售状况、用户评价、曾获荣誉等作虚假或者引人误解的商业宣传，欺骗、误导消费者。若虚假商业短信构成此类行为，市场监督管理部门将有权进行处罚，包括责令停止违法行为、消除影响，以及根据情节轻重处以罚款等。
若虚假商业短信涉及未经用户同意发送商业性信息：
- 根据《中华人民共和国电信条例》以及《通信短信息服务管理规定》等法规，任何组织或者个人未经用户同意或者请求，或者用户明确表示拒绝的，不得向其发送商业性短信息。若违反此规定，通信管理部门将有权对发送者进行处罚，包括警告、罚款等。
若虚假商业短信涉及诈骗等违法犯罪行为：
- 如果虚假商业短信的内容构成诈骗，那么发送者将可能面临刑事责任的追究。此时，公安机关将作为主要的执法机构，对涉嫌诈骗的行为进行调查和处理，包括立案侦查、采取强制措施、移送检察机关审查起诉等。
在实际操作中，处罚主体可能因具体情况而有所不同。例如，如果一条虚假商业短信既涉及虚假宣传又涉及未经用户同意发送，那么市场监督管理部门和通信管理部门都可能有权进行处罚。此外，如果短信内容涉及多个违法违规行为，相关部门还可能进行联合执法。
建议：
- 对于企业而言，应严格遵守相关法律法规，避免发送虚假商业短信，以免面临法律处罚和声誉损失。
- 对于消费者而言，如果收到虚假商业短信，可以向相关部门进行投诉和举报，以维护自己的合法权益。
如果您在处理虚假商业短信相关问题时遇到任何法律困惑或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。