责令重新作出行政行为的程序主要涉及期限的确定以及后续的法律监督与制约机制，以下是详细说明：

1. 期限的确定

   • 明确规定的期限：
     • 根据《中华人民共和国行政复议法实施条例》第四十九条，当行政复议机关责令被申请人重新作出具体行政行为时，若相关法律、法规、规章对重新作出行政行为的期限有具体规定（如30日、60日等），行政机关必须严格按照该规定的期限完成。例如，在涉及行政许可的案件中，相关法规可能会明确规定行政机关需在一定天数内重新作出许可决定。
   • 未明确规定的期限：
     • 若法律没有明确规定重新作出行政行为的期限，则应遵循合理期限原则。合理期限一般是结合具体案件的复杂程度、所涉及的程序、行政机关正常的工作流程等因素综合判断。
     • 在司法实践中，对于未明确规定期限的情况，通常参照类似行政行为的常规办理时间来确定合理期限。简单的行政处罚重新作出行为可能在1-2个月内完成属于合理；而涉及多方利益、复杂调查的行政决策重新作出，可能3-6个月也会被认为是合理的。
     • 上级机关在责令下级行政机关重新作出行政行为时，也可以在责令决定中明确规定一个合理的期限，要求下级机关遵守。
     • 特别说明：根据《中华人民共和国行政复议法实施条例》第四十九条，法律、法规、规章未规定期限的，重新作出具体行政行为的期限原则上为60日。

2. 法律监督与制约机制

   • 公民权利：对于公民、法人或其他组织而言，如果对被申请人重新作出的具体行政行为不服，他们有权依法申请行政复议或提起行政诉讼。这是我国法律对行政行为的重要监督与制约机制。
   • 法律意义：严格遵守责令重新作出行政行为的期限规定，不仅关系到行政行为的合法性和有效性，更关系到公民、法人或其他组织的合法权益能否得到及时有效的保障。因此，在行政法律实践中，行政机关必须高度重视并严格执行这一期限规定。

举例说明： 假设某市民对某行政机关作出的行政处罚决定不服，申请了行政复议。行政复议机关审查后认为原行政处罚决定违法，于是责令该行政机关重新作出行政处罚决定。若相关法律、法规、规章对重新作出行政处罚决定的期限有明确规定（如30日），则该行政机关必须在30日内完成重新作出行政处罚决定的程序。若法律没有明确规定期限，则该行政机关应在合理期限内完成，通常可能参照类似行政处罚的常规办理时间，如1-2个月内完成。若该市民对重新作出的行政处罚决定仍不服，他有权依法申请行政复议或提起行政诉讼。

总结与建议： 责令重新作出行政行为的程序是一个涉及多个环节和因素的复杂过程。行政机关在执行这一程序时，必须严格遵守相关法律法规的规定，确保期限的合理性和合法性。同时，公民、法人或其他组织也应了解自己的权利，在必要时依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。如果您在具体案件中遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。