开采低于边界品位的铁矿石是否构成非法采矿罪，需结合具体情况判断，一般情况下不构成非法采矿罪，但可能面临行政责任；若存在特定情形，则可能构成非法采矿罪。以下是对此问题的详细分析：
一、非法采矿罪的构成要件
非法采矿罪要求行为人具有明知故犯的主观故意，即明知自己的采矿行为违反矿产资源保护法的规定，会造成矿产资源的破坏，仍然希望或者放任这种结果的发生。同时，客观上需要实施了非法采矿行为，并造成了矿产资源的破坏等后果。
主观方面：
- 若行为人因不知情、测量失误等原因开采了低于边界品位的铁矿石，且未造成严重后果，通常不符合非法采矿罪的主观构成要件。
客观方面：
- 即使行为人没有主观故意，但若实际发生了开采行为并造成了矿产资源的破坏等客观危害后果，仍需根据具体情况承担相应责任。不过，单纯开采低于边界品位的铁矿石，并不直接等同于造成了矿产资源的破坏，还需考虑开采量、开采方式等因素。
二、行政责任
根据《中华人民共和国矿产资源法》等相关法律法规，对于非故意的、未造成严重后果的开采行为，相关部门可责令停止开采、赔偿损失，没收违法所得，并可处以罚款。若开采行为持续且造成矿产资源破坏，还可能面临更严厉的行政处罚，如吊销采矿许可证。
三、可能构成非法采矿罪的特殊情况
存在严重过失：
- 在某些特殊情况下，如果行为人虽无故意，但存在严重过失，如未按照规定的开采方法进行开采，导致大量低于边界品位的铁矿石被开采出来，且造成了极其严重的矿产资源破坏后果，同时相关法律法规或司法解释明确规定这种严重过失行为应作为犯罪处理，则可能会被追究刑事责任。不过，这种情况较为罕见。
后续转化为故意：
- 若行为人在发现开采的铁矿石低于边界品位后，未及时采取合理措施纠正，而是继续放任或扩大开采行为，其主观心态可能从非故意转化为故意，此时便可能构成非法采矿罪。
四、法律建议
严格遵守矿产资源法规定：
- 采矿权人在进行采矿活动时，应严格遵守矿产资源法的规定，确保在批准的矿区范围内进行开采，并采取有效措施防止越界或违规开采情况的发生。
及时采取措施纠正：
- 若因测量失误等原因导致开采了低于边界品位的铁矿石，应及时采取措施纠正，如停止开采、调整开采方法等，并主动与相关部门沟通协商，以减轻或免除法律责任。
咨询专业律师：
- 在面对复杂的法律问题时，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。虽然此处我作为杨勇律师已经给出了详细的分析，但每个案件的具体情况都有所不同，专业律师能够根据你的具体情况提供更有针对性的法律建议。
综上所述，开采低于边界品位的铁矿石是否构成非法采矿罪，需结合行为人的主观意图、行为的客观后果以及相关法律法规的规定进行综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。