针对您提出的问题，结论是：未成年人犯罪时未成年，移送检察院起诉时已经成年的，案件一般仍由检察院的未成年人刑事检察部门负责办理，但具体处理会根据案件情况和当地检察院的内部设置有所调整。

详细分析：

1. 案件受理与管辖：

   • 根据我国刑事诉讼法的相关规定，刑事案件的管辖主要依据犯罪地的原则，同时考虑犯罪嫌疑人的居住地等因素。对于未成年人犯罪案件，检察院通常会设立专门的未成年人刑事检察部门来负责办理，以更好地保护未成年人的合法权益。
   • 在您描述的情况下，虽然犯罪时嫌疑人为未成年人，但移送检察院起诉时已经成年，这并不改变案件的基本性质，即该案件仍属于未成年人犯罪案件的范畴（从犯罪行为发生时判断）。因此，案件一般仍由检察院的未成年人刑事检察部门负责受理。

2. 部门职能与调整：

   • 未成年人刑事检察部门不仅负责未成年人犯罪案件的审查逮捕、审查起诉等工作，还承担着对未成年犯罪嫌疑人的教育、感化、挽救等职责。
   • 然而，由于不同地区的检察院内部设置可能存在差异，有些地方可能将此类案件交由普通刑事检察部门办理，或者根据案件的具体情况（如犯罪性质、情节等）进行内部调整。因此，具体处理还需根据当地检察院的实际情况来确定。

3. 法律适用与程序：

   • 在办理此类案件时，检察院会依据刑事诉讼法的相关规定，结合未成年人的身心特点，采取适合未成年人的特殊程序和措施。例如，可能会安排合适成年人到场参与讯问、询问，或者对未成年犯罪嫌疑人进行心理疏导等。
   • 同时，检察院在审查起诉时，也会充分考虑未成年犯罪嫌疑人的犯罪情节、悔罪表现等因素，依法作出是否起诉的决定。如果决定起诉，还会在起诉书中提出对未成年被告人的量刑建议。

建议与后续行动：

• 如果您或您的家人涉及此类案件，建议及时咨询当地检察院或专业律师，了解案件的具体办理情况和可能的法律后果。
• 在案件办理过程中，积极配合检察院的工作，如实陈述事实，提供相关证据材料，以便检察院能够全面、准确地了解案件情况，作出公正的处理决定。
• 如果对检察院的处理决定有异议，可以依法提出申诉或申请复议等法律救济途径。

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