可以申请司法救助，但需满足一定条件，且司法救助与事故赔偿本身是不同性质的责任承担方式，不能相互替代。以下从不同角度为你详细分析：

申请司法救助的条件和性质

1. 条件
   • 司法救助主要是针对当事人生活面临急迫困难，且通过法律途径难以获得有效赔偿等情况。在你的情况中，如果因司机病亡，交强险赔偿不够，导致你作为受害方生活陷入急迫困难，比如无法支付必要的医疗费用、生活费用等，就有可能符合申请司法救助的条件。
   • 通常还需要提供相关证明材料，如医疗费用单据、生活困难证明等，以证明你确实处于急迫困难的状态。
2. 性质
   • 司法救助是一种国家对经济确有困难的当事人提供的一次性、临时性的救助措施，旨在保障当事人的基本生存权益和诉讼权利，它并不是对事故损失的全面赔偿。其救助金额一般根据当地的经济水平和申请人的实际困难程度等因素确定，通常不会完全弥补事故造成的全部损失。

与事故赔偿的关系

1. 不能替代赔偿
   • 即使申请到了司法救助，也不能免除事故责任方应承担的赔偿责任。在这个案例中，虽然司机病亡，但如果其有遗产，那么受害方仍然有权从司机的遗产中主张赔偿超出交强险限额的部分。
   • 例如，司机生前有房产、车辆、存款等财产，在其病亡后，这些财产作为遗产，在清偿完其生前的债务（如事故赔偿债务）后，剩余部分才由其继承人继承。所以，你可以通过法律途径，向司机的继承人主张在遗产范围内进行赔偿。
2. 可同时主张
   • 司法救助和向司机遗产主张赔偿是可以同时进行的。你可以先申请司法救助以缓解当前的急迫困难，同时通过诉讼等方式向司机的继承人主张赔偿，以尽可能地弥补自己的损失。

申请流程

1. 准备材料
   • 收集能够证明你生活面临急迫困难的相关材料，如医院出具的医疗诊断证明、医疗费用清单、低保证明、失业证明等。
   • 准备好事故认定书、交强险赔偿情况说明等相关证据材料，以证明事故的发生和赔偿不足的情况。
2. 提交申请
   • 向负责处理该事故的法院或者当地政法委的司法救助委员会提交司法救助申请书和相关证明材料。申请书应详细说明你的基本情况、事故经过、赔偿情况以及目前面临的困难等。
3. 审核与决定
   • 司法救助委员会会对你的申请进行审核，可能会进行实地调查或者要求你补充相关材料。审核通过后，会作出是否给予司法救助以及救助金额的决定。

如果你在申请司法救助或者向司机遗产主张赔偿过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供详细的法律指导和帮助。