信用卡盗刷事件确实有相关部门可以处理，但主要涉及的是持卡人、发卡银行和公安机关，而国家金融监督管理总局（原银监会）主要在银行监管层面发挥作用，不直接处理具体刑事案件。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、公安机关的角色与职责

1. 报案与调查：发现信用卡被盗刷后，持卡人应第一时间向当地公安机关报案。公安机关是处理此类刑事案件的主要机构，会依法开展调查，包括调取交易记录、监控视频等，以查明盗刷事实并追捕犯罪嫌疑人。
2. 法律救济：如果公安机关能够破案并追回损失，持卡人可以通过法律途径获得赔偿。同时，公安机关的调查结果也是后续与银行沟通或法律诉讼的重要依据。

二、发卡银行的责任与义务

1. 安全保障：发卡银行有义务为持卡人提供安全的支付环境，包括保护持卡人信息、防止信用卡被盗刷等。如果银行在安全保障方面存在过失，如支付系统存在漏洞导致信用卡信息泄露，银行应承担相应的责任。
2. 挂失与调查：持卡人发现信用卡被盗刷后，应立即联系发卡银行挂失信用卡，并申请调阅签购单等交易记录。银行会协助持卡人调查盗刷事件，并根据调查结果采取相应措施，如退款、赔偿等。
3. 索赔与诉讼：如果持卡人能证明盗刷交易非本人所为，且发卡银行存在过失或未能履行安全保障义务，可以向银行提出索赔要求。在银行拒绝承担责任的情况下，持卡人可以通过法律途径起诉发卡银行，寻求法律救济。

三、国家金融监督管理总局的监管作用

1. 监管机构定位：国家金融监督管理总局作为中国银行业的监管机构，主要负责制定监管规章、审查批准金融机构的设立与变更、监督管理业务活动和风险状况等。虽然它不直接处理信用卡盗刷等具体刑事案件，但在银行监管层面发挥着重要作用。
2. 介入情况：如果信用卡盗刷事件涉及银行在安全保障、客户信息保护等方面存在明显违规或监管问题，国家金融监督管理总局有权进行监督检查、责令整改，并给予相应处罚。这有助于维护金融市场的稳定和消费者的合法权益。

四、持卡人的应对措施与建议

1. 立即报案：发现信用卡被盗刷后，持卡人应第一时间向当地公安机关报案，并提供交易明细、非本人消费的证据等材料。
2. 联系发卡银行：及时联系发卡银行客服中心，挂失信用卡，防止进一步损失。同时申请调阅签购单等交易记录，以便银行协助调查和处理。
3. 保留证据：妥善保留所有与盗刷事件相关的证据，包括短信通知、银行账单、交易记录等。这些证据在后续与银行沟通、向公安机关报案或法律诉讼中至关重要。
4. 关注银行动态：与银行保持密切联系，关注银行对盗刷事件的调查进展和处理结果。如果银行未能及时解决问题或拒绝承担责任，持卡人可以考虑通过法律途径维护自己的权益。

总结来说，信用卡盗刷事件的处理需要持卡人、发卡银行和公安机关的共同配合。持卡人应迅速采取行动，保留证据，并通过合法途径维护自己的权益。同时，了解国家金融监督管理总局的监管作用，有助于更好地理解整个处理流程。如果你在处理信用卡盗刷事件过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。