若发现法院公告送达中出生日期错误，应当及时向法院提出书面异议并申请更正，同时保留相关证据以支持更正申请。具体处理方式如下：

1. 立即联系法院并提交书面异议
   发现公告中的出生日期错误后，应第一时间与发布公告的法院取得联系（通常为案件承办法庭或书记员），明确指出错误内容，并提交书面异议申请。申请中需附上能证明正确出生日期的证据（如身份证、户口本、出生证明等复印件），并说明错误可能对案件程序或实体权利产生的影响（例如影响诉讼时效计算、当事人身份认定等）。

2. 申请法院出具更正裁定或补正公告
   根据《民事诉讼法》第157条，法院对笔误等错误可裁定补正。若错误确属笔误或技术性失误，法院通常会出具《补正裁定书》或重新发布更正公告，并注明原公告作废。此裁定具有法律效力，可作为后续程序中的依据。

3. 关注程序合法性，防范权利受损
   若出生日期错误导致公告期限计算错误（如缩短了法定公告期），可能影响当事人诉讼权利。此时需在异议中明确要求法院重新计算公告期，并顺延相关诉讼程序（如答辩期、举证期等）。若法院未及时更正，可向上级法院申请复议或监督。

4. 保留证据链，预防后续争议
   无论法院是否更正，均需保存好提交的异议申请、证据材料、法院回复（如补正裁定、书面说明）等文件。若错误未被纠正且已产生不利后果（如案件被驳回、权利被否认），这些材料可作为申请再审或提起国家赔偿的关键证据。

温馨提示：公告送达是法定送达方式之一，其内容准确性直接影响当事人权益。若发现错误，务必在公告期满前主动主张权利，避免因沉默被视为认可公告内容。如有复杂情况（如涉及涉外主体、公告已产生实体后果等），建议进一步提供具体案情，我将为您分析应对策略。