当发现法院判决书上的出生日期有误时，您可以通过以下途径来寻求更正：

首先，最重要的是要在判决书送达后的法定时间内（通常为15日）采取行动。如果您在这个期限内，可以选择向上一级法院提起上诉。在上诉状中，您需要清晰、明确地指出出生日期存在的错误，并提供能够证明正确出生日期的相关依据，如出生证明、户口本等权威文件。上级法院在收到您的上诉后，会进行审查，如果确认错误存在，会指令下级法院进行更正。

然而，如果您已经错过了上诉的期限，仍然可以向作出判决的法院申请再审。在申请再审时，您需要详细说明出生日期错误的事实及理由，并提交相关证明材料。法院会依法定程序对您的申请进行审查和处理。如果审查属实，法院将启动更正程序，并制作补正裁定，对判决书的错误部分进行更正。这份补正裁定将会送达给各方当事人，以确保他们都能知晓并认可这一更正。

在提交证明材料时，请务必保证材料的真实性和合法性。虚假或不合法的材料不仅无法帮助您解决问题，还可能导致您面临其他法律风险。同时，也要注意在法定的期限内提出更正申请，以免给后续的处理带来不便。

如果法院在规定的期限内未对您的更正申请作出处理，您可以向上一级法院进行申诉。通过向上一级法院申诉，您可以进一步推动问题的解决，并维护自身的合法权益。

总之，面对判决书出生日期有误的情况，您应该保持冷静，及时采取行动，并按照法定程序逐步解决问题。切不可拖延或忽视，以免给自己带来不必要的损失。