结论：老公以妻子的名义欠了担保合同，妻子不知情的情况下，该担保合同是否有效主要取决于是否构成夫妻共同债务以及是否符合法律规定的担保要件。以下从不同角度进行分析：
一、从夫妻共同债务角度的分析
不构成共同债务的情形：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条第二款的规定，夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务。担保行为通常被视为一种个人行为，除非债权人能够证明该担保是为了家庭共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示，否则不应认定为夫妻共同债务。
- 在本案例中，如果妻子不知情，且债权人无法证明担保行为是为了家庭共同生活或共同生产经营的需要，那么该担保债务不应被视为夫妻共同债务。
可能构成共同债务的情形：
- 如果担保行为是为了家庭共同生活或共同生产经营的需要，且债权人能够证明这一点，那么该担保债务可能被视为夫妻共同债务。
- 在这种情况下，即使妻子不知情，也可能需要承担连带责任。但这种情况在实践中较为少见，且需要债权人提供充分的证据来证明。
二、从担保合同有效性的角度分析
担保合同的独立性：
- 担保合同具有相对独立性，其效力主要取决于担保人是否具有相应的民事行为能力、意思表示是否真实以及内容是否合法等要件。
- 在本案例中，如果老公以妻子的名义签订担保合同，但妻子并未授权或不知情，这并不影响担保合同本身的效力（如果老公具备相应的民事行为能力，且意思表示真实，内容合法）。然而，这并不意味着妻子需要承担担保责任，因为关键在于是否构成夫妻共同债务。
债权人的善意与恶意：
- 如果债权人明知老公未经妻子同意而提供担保，且该担保并非为了家庭共同生活或共同生产经营的需要，那么债权人可能无法主张该担保债务为夫妻共同债务。
- 在这种情况下，妻子通常不需要承担连带责任。
表见代理的适用限制：
- 有观点认为，夫妻之间的家事代理权仅限于日常家事范围，对于非日常家事的重大财产处理（如对外担保），不适用表见代理制度。
- 因此，妻子以未授权、不知情为由提出抗辩的，法院一般不予支持债权人要求夫妻双方承担连带责任的请求。
法律建议
- 对于妻子：如果发现自己被老公以名义签订了担保合同且不知情，应尽快收集证据证明自己并未授权或不知情，并咨询专业律师以维护自己的合法权益。
- 对于债权人：在签订担保合同时，应确保担保行为得到夫妻双方的共同同意或事后追认，以降低法律风险。如果无法证明这一点，可能面临无法主张担保债务为夫妻共同债务的风险。
总结：老公以妻子的名义欠了担保合同，妻子不知情的情况下，该担保合同是否有效及妻子是否需要承担责任，取决于多个因素，包括是否构成夫妻共同债务、担保合同的独立性、债权人的善意与恶意以及表见代理的适用限制等。因此，在处理此类问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。