超龄人员因自身疾病死亡是否算工伤，需根据具体情况综合判断，不能一概而论。以下从不同角度为您详细分析：
一、已享受养老保险待遇或领取退休金的超龄人员
法律关系：根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条，此类人员与用人单位之间按劳务关系处理，而非劳动关系。
工伤认定：由于工伤认定主要基于劳动关系存在的前提，因此，在劳务关系下，超龄人员因自身疾病死亡通常不能认定为工伤。
赔偿途径：虽然不能认定为工伤，但如用人单位存在过错（如未提供安全的工作环境、未进行必要的健康检查等），超龄人员或其家属可根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，向用人单位主张人身损害赔偿。
二、未享受养老保险待遇或领取退休金的超龄人员
法律适用：根据人力资源社会保障部关于执行《工伤保险条例》若干问题的意见（二）第二条规定，达到或超过法定退休年龄，但未办理退休手续或者未依法享受城镇职工基本养老保险待遇，继续在原用人单位工作期间受到事故伤害或患职业病的，用人单位依法承担工伤保险责任。
工伤认定条件：
特殊行业或岗位：对于某些特殊行业或岗位（如高危行业），可能有特别的规定来保障超龄人员的权益。即使他们已享受养老保险待遇，但在特定条件下仍可能被认定为工伤。这需要根据具体的法律法规和政策文件来判断。
三、综合建议
收集证据：在处理此类问题时，应尽快收集相关证据，如医疗记录、工作记录、证人证言等，以证明超龄人员是在工作时间和工作岗位上突发疾病，并符合工伤认定的其他条件。
咨询专业意见：由于不同地区对于超龄人员工伤认定的具体规定可能存在差异，且工伤认定涉及复杂的法律程序和证据要求，因此，建议直接向我咨询，以便获取更准确的法律意见和帮助。
关注后续赔偿：即使超龄人员因自身疾病死亡不能被认定为工伤，其家属仍可能根据《中华人民共和国民法典》等法律法规的规定，向用人单位主张其他形式的赔偿或补偿。因此，在处理此类问题时，应全面考虑各种可能的赔偿途径和法律依据。
总结来说，超龄人员因自身疾病死亡是否算工伤，取决于其是否享受养老保险待遇、是否在工作时间和工作岗位上突发疾病以及是否符合工伤认定的其他条件。在处理此类问题时，应全面分析、综合考虑各种因素，并寻求专业法律帮助以确保合法权益得到妥善维护。