被裁员后提起仲裁是有用的，这是劳动者维护自身合法权益的重要途径之一。以下从多个角度为你详细分析：
仲裁的法律依据与效力
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动争议仲裁是解决劳动纠纷的法定前置程序（除特定情况外）。这意味着，在大多数劳动纠纷中，劳动者需要先向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，才可以向人民法院提起诉讼。仲裁裁决具有法律效力，一旦裁决生效，用人单位必须履行裁决内容，否则劳动者可以申请法院强制执行。
仲裁在裁员纠纷中的具体作用
确认裁员合法性：
- 仲裁委员会会审查用人单位的裁员行为是否符合《劳动合同法》等相关法律法规的规定，如裁员程序是否合法、裁员理由是否充分等。
- 如果用人单位的裁员行为违法，仲裁委员会可以裁决用人单位继续履行劳动合同、支付赔偿金或恢复劳动关系等。
保障经济补偿：
- 根据《劳动合同法》的规定，用人单位因裁员与劳动者解除劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿。
- 仲裁委员会可以裁决用人单位按照法定标准支付经济补偿，确保劳动者的合法权益得到保障。
解决其他劳动纠纷：
- 除了裁员合法性和经济补偿问题外，仲裁委员会还可以处理与裁员相关的其他劳动纠纷，如加班费、未休年假工资、社会保险等。
仲裁的流程与注意事项
申请仲裁：
- 劳动者需要在知道或应当知道其权利被侵害之日起一年内，向劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请，并按照被申请人人数提交副本。
- 仲裁申请应当载明劳动者的姓名、性别、年龄、职业、工作单位和住所，用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务，以及仲裁请求和所根据的事实、理由等。
仲裁审理：
- 仲裁委员会在收到仲裁申请后，会在五日内决定是否受理，并通知劳动者。
- 仲裁委员会受理仲裁申请后，会在五日内将仲裁申请书副本送达被申请人，并组成仲裁庭进行审理。
- 仲裁庭在开庭五日前，会将开庭日期、地点书面通知双方当事人。
仲裁裁决：
- 仲裁庭在查明事实的基础上，会根据法律法规的规定，作出公正的裁决。
- 裁决书应当写明仲裁请求、争议事实、裁决理由、裁决结果和裁决日期，并由仲裁员签名，加盖劳动争议仲裁委员会印章。
注意事项：
- 劳动者在申请仲裁时，应当提供充分的证据来支持自己的仲裁请求，如劳动合同、工资单、裁员通知等。
- 劳动者应当遵守仲裁程序的规定，按时参加仲裁庭审，并尊重仲裁庭的裁决。
仲裁后的救济途径
如果劳动者对仲裁裁决不服，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。法院会对案件进行重新审理，并作出判决。如果判决生效后用人单位不履行，劳动者还可以申请法院强制执行。
总结与建议：被裁员后提起仲裁是有用的，它可以帮助劳动者确认裁员的合法性、保障经济补偿的支付，并解决其他相关的劳动纠纷。如果你遇到了裁员问题，建议及时收集证据并申请仲裁，以维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。