打人之后逃跑并不直接等同于肇事逃逸，且具体的法律后果需根据伤情鉴定结果及案件具体情况来确定。以下是对此问题的详细分析：

1. 关于“肇事逃逸”的认定：

   • “肇事逃逸”这一概念通常与交通事故相关联，指的是在发生交通事故后，肇事者为了逃避法律责任而逃离现场的行为。在一般的打人事件中，若并未涉及交通事故，则不适用“肇事逃逸”这一术语。
   • 如果打人行为发生在交通事故的上下文中，例如因交通事故引发争执后打人，且打人者随后逃离现场，那么该行为可能同时构成打人违法或犯罪行为以及交通事故后的逃逸行为。但即便如此，对打人行为的定性仍需依据伤情鉴定结果及具体案情。

2. 关于打人行为的法律后果：

   • 行政处罚：如果打人行为未造成严重后果，如仅造成轻微伤，那么打人者可能面临行政处罚，如拘留、罚款等。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 刑事处罚：如果打人行为造成严重后果，如轻伤、重伤或死亡，那么打人者可能构成故意伤害罪或故意杀人罪，面临刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

3. 关于逃跑行为的法律后果：

   • 逃跑行为本身可能构成逃避侦查、审判等违法行为，如果打人者在打人后逃跑，且该逃跑行为被认定为逃避法律责任，那么这可能会加重其法律后果。例如，在刑事案件中，逃跑行为可能被视为没有悔罪表现，从而影响量刑。

4. 具体案例分析：

   • 假设打人行为造成轻微伤，且打人者在打人后逃跑。在这种情况下，打人者可能面临行政处罚，如拘留和罚款。逃跑行为可能会被视为情节恶劣，从而加重处罚。
   • 假设打人行为造成轻伤或重伤，且打人者在打人后逃跑。在这种情况下，打人者可能构成故意伤害罪，面临刑事处罚。逃跑行为可能会被视为没有悔罪表现，影响量刑，如可能不被适用缓刑等。

总结与建议：

• 打人之后逃跑并不直接等同于肇事逃逸，其法律后果需根据伤情鉴定结果及案件具体情况来确定。
• 如果面临此类情况，建议立即向公安机关报案，并配合调查。同时，应尽快咨询专业律师，以便更好地了解自己的法律权利和义务，以及可能面临的法律后果。
• 作为打人者，应认识到自己的错误行为，并积极配合调查和处理，以减轻法律后果。

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