在当事人申请再审的情境下，检察机关一般不可以直接支持起诉，但可以在特定条件下通过抗诉等方式介入再审程序。以下是对此问题的详细分析：

1. 检察机关在再审程序中的角色与定位：

   • 检察机关作为国家的法律监督机关，在民事诉讼中主要承担监督职能，而非直接参与诉讼。在再审程序中，检察机关通常不会直接支持某一方的起诉，而是通过对法院的审判活动进行监督，确保审判的公正性和合法性。

2. 检察机关介入再审程序的途径：

   • 抗诉：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，检察机关认为人民法院已经发生法律效力的判决、裁定确有错误，符合法定抗诉条件的，应当向人民法院提出抗诉。这是检察机关介入再审程序的主要途径。通过抗诉，检察机关可以促使法院对原判决、裁定进行重新审查，从而维护当事人的合法权益。
   • 检察建议：除了抗诉外，检察机关还可以通过提出检察建议的方式，对法院的审判活动进行监督。检察建议通常针对法院在审判过程中存在的问题或不足，提出改进意见或建议，但并不直接启动再审程序。

3. 检察机关支持起诉的例外情况：

   • 在某些特定情况下，如涉及国家利益、社会公共利益或弱势群体权益保护等，检察机关可能会根据相关法律法规的规定，以支持起诉的方式介入诉讼。然而，这种情况在再审程序中并不常见，且需要满足严格的法定条件。

4. 当事人申请再审与检察机关介入的关系：

   • 当事人申请再审是启动再审程序的一种方式，而检察机关的介入则是基于其对法院审判活动的监督职能。两者在再审程序中各自扮演不同的角色，但并不相互排斥。当事人申请再审后，如果检察机关认为原判决、裁定确有错误，可以依法提出抗诉或检察建议，从而促使法院对案件进行重新审查。

法律建议：

• 对于当事人而言，如果认为原判决、裁定存在错误，可以通过申请再审的方式寻求救济。在申请再审时，应充分准备证据材料，明确再审请求和理由，以提高再审申请的成功率。
• 如果当事人希望检察机关能够介入再审程序，可以关注检察机关的抗诉或检察建议动态，并在必要时向检察机关反映情况或提供线索。然而，需要注意的是，检察机关的介入并非必然，且需要满足法定条件。

可能后果：

• 如果检察机关认为原判决、裁定确有错误并依法提出抗诉或检察建议，法院可能会对案件进行重新审查并作出新的判决或裁定。这有助于维护当事人的合法权益和司法公正。
• 如果检察机关未提出抗诉或检察建议，或者法院未采纳检察机关的意见，当事人仍需通过其他合法途径寻求救济，如继续上诉或申请再审等。