对检察院提起抗诉后的终审判决，在符合法定条件的情况下，是可以申请再审的。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百五十三条的规定，当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。同时，该法条也明确列举了可以提出申诉的几种情形，包括但不限于：

1. 有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑的；
2. 据以定罪量刑的证据不确实、不充分的；
3. 据以定罪量刑的证据依法应当予以排除，或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾的；
4. 主要事实依据被依法变更或者撤销的；
5. 认定罪名错误的；
6. 量刑明显不当的；
7. 违反法律关于溯及力规定的；
8. 审判人员在审理该案件的时候，有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。

若检察院提起抗诉后的终审判决存在上述情形之一，当事人或其法定代理人、近亲属即有权向人民法院或人民检察院提出申诉，申请再审。

二、申请再审的程序

1. 申诉的提出：当事人或其法定代理人、近亲属应向作出生效判决、裁定的人民法院或者其上级人民法院提出申诉。申诉时，应提交申诉状，并附相关证据材料。
2. 申诉的审查：人民法院或人民检察院在收到申诉后，会进行审查，认为申诉有理由的，会决定再审；认为申诉无理由的，会驳回申诉。
3. 再审的审理：若决定再审，人民法院会按照审判监督程序重新审理案件。在再审过程中，原判决、裁定会被暂停执行（除非涉及追缴赃款赃物、没收财产等特殊情况）。

三、注意事项

1. 申诉的时效：虽然法律没有明确规定申诉的时效，但建议当事人在发现判决、裁定存在错误后尽快提出申诉，以免因时间过长导致证据灭失或难以收集。
2. 申诉的难度：申请再审并不意味着原判决、裁定一定会被撤销或变更。再审程序是对原判决、裁定的再次审查，其结果具有不确定性。因此，当事人在提出申诉前应充分评估申诉的可行性和风险。
3. 法律援助：若当事人在申请再审过程中遇到法律困难或疑问，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理申诉等服务，帮助当事人更好地维护自己的合法权益。

总结来说，对检察院提起抗诉后的终审判决，在符合法定条件的情况下是可以申请再审的。但申请再审并不意味着原判决、裁定一定会被撤销或变更，其结果具有不确定性。因此，当事人在提出申诉前应充分评估申诉的可行性和风险，并在必要时寻求专业律师的帮助。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。