结论：面对商家声称私了却故意不退款的情况，您可以通过沟通协商、投诉举报、法律诉讼等途径来维护自己的合法权益。
详细分析：
沟通协商：
- 首先，您可以尝试与商家进行进一步的沟通，明确表达您的退款诉求，并询问商家为何拒绝退款。在沟通过程中，保持冷静和理性，尽量以书面形式（如邮件、短信）进行，以便留下证据。
- 如果商家提出私了但迟迟不履行承诺，您可以要求商家给出具体的退款时间和方式，并保留好相关证据，如聊天记录、转账记录等。
投诉举报：
- 如果沟通协商无果，您可以向相关的消费者保护机构或市场监管部门进行投诉举报。这些机构通常会对商家的行为进行调查，并根据调查结果采取相应的措施，如责令商家退款、罚款等。
- 在投诉举报时，您需要提供详细的证据和情况说明，以便机构能够更好地了解问题并作出处理。
法律诉讼：
- 如果商家仍然拒绝退款，且您认为自己的权益受到了严重侵害，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。具体来说，您可以向法院提起诉讼，要求商家承担退款责任，并可能要求商家赔偿因违约行为给您造成的损失。
- 在提起诉讼前，建议您咨询专业律师（比如我，巫阳华律师，就擅长处理合同纠纷和离婚财产纠纷领域的问题），了解诉讼流程和可能的风险，以便更好地准备诉讼材料和应对诉讼过程。
法律背景与建议：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买商品或接受服务时享有合法权益，包括获得质量保障、价格合理、计量正确等公平交易条件，以及在购买、使用商品和接受服务时享有人格尊严、民族风俗习惯得到尊重的权利等。如果商家拒绝退款，可能构成违约行为，您有权要求商家承担相应的法律责任。
- 在处理此类纠纷时，建议您保留好所有相关证据，如购买凭证、聊天记录、转账记录等。这些证据将有助于您在投诉举报或法律诉讼中证明自己的权益受到了侵害。
可能后果：
- 如果商家被认定存在违约行为，可能需要承担退款责任，并可能面临罚款、赔偿等法律后果。
- 如果您通过法律途径提起诉讼并胜诉，商家不仅需要退款，还可能需要赔偿您因违约行为造成的损失，如诉讼费用、律师费用等。
进一步行动建议：
- 在采取任何行动前，请确保您已经充分了解了相关法律法规和程序要求。
- 如果您对法律程序不熟悉或担心自己无法有效维护权益，可以考虑咨询专业律师（比如我）以获取更具体的法律建议和帮助。
希望以上分析能够对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。