在共同债务中，一般不能直接申请放弃其中一人来终结某个被执行人的执行，但存在特定情形下可以变更或追加被执行人。以下从不同角度为你详细分析：
一、共同债务执行的基本原则
在共同债务中，债权人通常有权向所有债务人主张权利，执行程序也是针对所有债务人的财产进行的。这意味着，除非有特定的法律情形或债务人之间的内部约定，否则债权人不会因为放弃对某一债务人的追偿而影响对其他债务人的执行。
二、特定情形下可以变更或追加被执行人
债务人死亡或终止：
- 如果其中一个债务人死亡或终止，且其遗产或财产足以清偿其应承担的债务份额，那么可以执行其遗产或财产。
- 若其遗产或财产不足以清偿，且其他债务人同意承担剩余债务，或者根据法律规定其他债务人需承担连带责任，则可能继续执行其他债务人的财产。
债务人之间内部约定或法律规定的连带责任：
- 如果债务人之间有内部约定，如一方承担全部债务，另一方免责，但这种约定通常不能对抗债权人，除非债权人同意。
- 如果法律规定债务人之间需承担连带责任，如合伙企业中的合伙人，那么债权人可以向任何一位合伙人主张全部债务，执行程序也会相应地进行。
执行过程中发现新的被执行人：
- 在执行过程中，如果发现与债务有关的新的被执行人，如债务转移后的新债务人，或者担保人等，可以根据法律规定变更或追加被执行人。
三、关于“放弃其中一人”的特别说明
- 债权人放弃：债权人放弃对某一债务人的追偿，并不意味着可以终结对该债务人的执行（如果该债务人仍有财产可供执行且未履行完毕债务），也不意味着其他债务人可以免除责任。除非其他债务人同意并签订书面协议，或者根据法律规定其他债务人可以免责。
- 法院裁定：在特定情况下，如债务人确实无财产可供执行，且符合终结本次执行程序的条件，法院可能会裁定终结对某一债务人的执行。但这并不意味着债权人放弃了对该债务人的权利，一旦发现该债务人有财产可供执行，债权人可以申请恢复执行。
四、法律建议
- 审查债务合同：仔细审查债务合同，了解债务人之间的责任分配和连带责任情况。
- 咨询专业律师：在涉及共同债务的执行问题时，建议咨询专业律师，以便更准确地了解法律程序和自身权益。
- 保留证据：在执行过程中，保留好所有相关证据，如债务合同、执行裁定书等，以便在需要时维护自身权益。
举例说明：假设甲、乙两人共同向丙借款10万元，并签订了借款合同。后来，甲、乙未能按时还款，丙向法院提起诉讼并获得了胜诉判决。在执行过程中，如果丙发现甲确实无财产可供执行，而乙有财产可供执行，那么丙可以继续向乙主张权利并申请执行乙的财产。如果丙希望放弃对甲的追偿，这并不影响对乙的执行，除非乙同意并签订书面协议承担全部债务。
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