结论：在判决书判决为共同债务的情况下，申请强制执行时一般不可以单独放弃一个人的债权，但存在特殊情况可以考虑。

一、一般情况：不可单独放弃一个人的债权

1. 共同债务的性质 共同债务意味着债务人对债权人承担的是连带责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，连带债务的债权人可以请求部分或者全部债务人履行全部债务。在判决已经明确是共同债务的情况下，这份判决具有既判力，确定了债务人共同承担债务的法律关系。例如，甲和乙共同向丙借款10万元，法院判决甲和乙承担共同还款责任。丙作为债权人，有权要求甲或者乙或者甲乙共同偿还这10万元。
2. 强制执行的原则 强制执行是为了实现生效法律文书所确定的债权。在执行过程中，执行法院会依据判决内容来执行债务人的财产。如果单独放弃对一个人的债权，就相当于改变了判决所确定的权利义务关系，这不符合执行程序的基本原则。比如，在上述例子中，如果丙在申请强制执行时只要求执行乙的财产，而放弃对甲的债权，这可能会损害甲的合法权益（如果甲之后想通过内部追偿等方式向乙主张权利），同时也违反了判决的既判力。

二、特殊情况：可考虑放弃一个人债权的情形

1. 债务人之间达成协议且债权人同意 如果共同债务人之间就债务的承担达成了内部协议，并且债权人明确表示同意放弃对其中一个债务人的债权，那么在这种情况下是可以放弃的。例如，甲和乙共同欠丙10万元，甲和乙协商由甲承担8万元，乙承担2万元，并且丙书面同意只向甲主张8万元债权，放弃对乙的债权。这种情况下，丙在申请强制执行时就可以只针对甲的财产进行执行。不过，这种协议不能对抗其他债权人（如果存在的话），并且要确保协议的真实性和合法性。
2. 存在法定免责事由 如果其中一个债务人存在法定免责事由，比如债务人死亡且无遗产可供执行，或者债务人被宣告破产等，那么在这种情况下，债权人可能实际上无法从该债务人处获得债权实现，从某种程度上可以视为“放弃”了对这个债务人的债权。例如，甲和乙共同欠丙10万元，甲死亡且没有留下任何遗产，那么丙在申请强制执行时，就只能针对乙的财产进行执行，相当于放弃了从甲处获得债权的可能性。

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