结论：对方往你脸上吐痰后你动手打了对方，是否构成互殴，需根据具体情况判断，但通常情况下，双方行为可能被认定为互殴，均需承担相应的法律责任。

分析说明：

1. 互殴的定义：

   • 互殴通常指的是双方在争执或冲突中，均存在主动攻击对方的行为，且这种行为是相互的、对等的。在互殴中，双方都可能成为加害者和受害者，因此都需要承担相应的法律责任。

2. 对方吐痰的行为性质：

   • 对方往你脸上吐痰，这一行为显然是对你人格权的侵犯，具有侮辱性和挑衅性。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，人格权受到侵害的，受害人有权依法请求行为人承担民事责任。然而，这并不意味着你可以直接采取暴力手段进行反击。

3. 你动手打对方的行为性质：

   • 在对方吐痰后，你动手打了对方，这一行为构成了对对方身体权的侵犯。无论对方的先前行为如何，你都不能以暴力手段进行回应，否则将可能面临法律责任。

4. 是否构成互殴的判断：

   • 在判断是否构成互殴时，会考虑双方的行为是否具有主动性、对等性和相互性。如果在你动手打对方之前，对方已经停止了吐痰等挑衅行为，而你仍然动手，那么你的行为更可能被视为单独的攻击行为。然而，如果在你动手时，对方仍然在继续挑衅或攻击你，那么双方的行为可能被视为互殴。
   • 但通常情况下，由于双方在冲突中均存在主动攻击对方的行为（即使一方的攻击行为在先，另一方的反击行为在后），因此更可能被认定为互殴。

5. 法律责任：

   • 如果构成互殴，双方都需要承担相应的法律责任。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。如果造成对方轻伤或重伤的，还可能构成犯罪，需要承担刑事责任。

法律建议：

• 在面对类似情况时，建议保持冷静和克制，避免采取暴力手段进行回应。你可以选择向警方报案或寻求其他合法途径来维护自己的权益。
• 如果已经发生了冲突并动手打了对方，建议立即停止攻击行为，并主动向警方说明情况。在警方的调查过程中，如实陈述事实，配合警方的调查工作。
• 如果因此事面临法律责任，建议及时咨询专业律师（即向我咨询），了解自己的权利和义务，并寻求合法的法律途径来解决问题。

后续行动指南：

• 保留相关证据：如现场照片、视频、证人证言等，以便在需要时提供证明。
• 配合警方调查：如实陈述事实，不隐瞒、不夸大、不歪曲事实真相。
• 寻求法律帮助：如果因此事面临法律责任或需要维护自己的权益，及时向我咨询并寻求法律帮助。