核心结论：女方报警后，公安机关会依法处理，可能涉及治安管理处罚或刑事责任追究，同时女方有权主张民事赔偿。具体处理方式需结合伤情鉴定结果和案件事实综合判断。以下是详细分析：

1. 公安机关的初步处理流程

• 接警与调查：公安机关接到报警后，会立即出警并开展调查，包括询问双方当事人、证人，调取现场监控或物证，了解事件起因、经过和伤害后果。
• 伤情鉴定：若女方眼部淤青可能构成轻微伤或更重，公安机关会委托法医进行伤情鉴定。鉴定结果是后续处理的关键依据：
  • 轻微伤：属于治安案件，公安机关可依据《治安管理处罚法》第43条，对男方处5-10日拘留，并处200-500元罚款；情节较轻的（如初犯、主动认错赔偿）可处5日以下拘留或500元以下罚款。
  • 轻伤及以上：构成刑事案件（故意伤害罪），公安机关会立案侦查，男方可能面临3年以下有期徒刑、拘役或管制；若致重伤或死亡，刑罚更重。

2. 民事赔偿的主张

• 女方有权要求男方赔偿医疗费、误工费、护理费等实际损失。若伤情影响生活或工作，还可主张精神损害抚慰金（需结合伤情和当地司法实践）。
• 途径：
  1. 调解：公安机关可组织双方调解，达成赔偿协议后，男方履行赔偿义务，女方可出具谅解书（可能影响刑事处罚轻重）。
  2. 民事诉讼：若调解不成，女方可向法院提起民事诉讼，要求男方赔偿。需提供医疗记录、费用单据、伤情鉴定等证据。

3. 特殊情形处理

• 家庭暴力认定：若双方为夫妻或同居关系，且此类行为非首次发生，女方可主张男方构成家庭暴力，向法院申请人身安全保护令，并可依据《反家庭暴力法》追究男方责任。
• 自首与认罪认罚：若男方主动投案并如实供述，可从轻或减轻处罚；若在刑事诉讼中认罪认罚，可依法从宽处理。

4. 给女方的建议

• 保留证据：立即拍照或录像记录伤情，保存医疗记录、费用单据，留存目击者联系方式。
• 及时报警：不要因对方道歉或承诺赔偿而放弃报警，避免后续纠纷无据可依。
• 心理支持：若因事件产生心理创伤，可寻求心理咨询或社会支持。

总结：案件处理需以伤情鉴定为核心，公安机关会依法决定是否追究行政或刑事责任，女方可通过调解或诉讼主张赔偿。若涉及家庭暴力，可额外主张保护措施。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。